数学一模试题（理科）
第Ⅰ卷选择题（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．若复数zx22x3x1i为纯虚数，则实数x的值为2．已知a
为等差数列若a1a5a98则cosa2a8的值为A．A．3B．1C．3D．1或3
12
B．
32
C．
12
D．
32
x2y2y2x233．若椭圆221ab0的离心率为，则双曲线221的离心率为2abab
A．3B．
52
C．
72
D．2
4．函数fxAsi
x（其中A0
gxsi
2x的图像，则只需将fx的图像A．向右平移个长度单位6B．向右平移个长度单位12C．向左平移个长度单位6D．向左平移个长度单位12

2
）的图象如图所示，为了得到
5．设p∶
1x20，q∶x2x60，则p是q的x2
B必要不充分条件D既不充分也不必要条件
A充分不必要条件C充要条件
6．新学期开始，学校接受6名师大学生生到校实习，学校要把他们分配到三个年级，每个年级2人，其中甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为A．18B．15C．12D．9
227．已知直线xya与圆xy4交于AB两点，且OAOBOAOB


（其中O为坐标原点），则实数a的值为A．2B．6
2
C．2或2
2
D．6或6
8已知2a2，则函数fxA．1B．2
axx2的零点个数为
C．3D．4
29在抛物线yxax5a0上取横坐标为x14x22的两点，经过两点引一条
f22割线，有平行于该割线的一条直线同时与该抛物线和圆5x5y36相切，则抛物线的顶
点坐标是A29B05C29D16
10．已知函数fx对任意xR都有fx4fx2f2，若yfx1的图象关于直线x1对称，且f12，则f2013A．2B．3C．4D．0
第Ⅱ卷
非选择题（共100分）
二、填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填写在题中的横线上11右图中的三个直角三角形是一个体积为20cm的几何体的三视图，则h12．已知2＋
3
cm
2233＝2，3＋＝33388
4＋
aa44＝4…若8＋＝8tt1515

（at均为正实数），类比以上等式，可推测at的值，则at＝13某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指r