圆外切dRr（3）两圆相交RrdRr（4）两圆内切dRr（5）两圆内含0dRr（6）两圆为同心圆d0且Rr（7）两圆重合d0且Rr
例如：（1）一个圆的半径为9cm，另一个圆的半径为4，圆心距为3，则此两圆的位置关系是___________。（2）有两个圆，一个圆的半径为4，两圆的圆心距为5，另一个圆的半径r满足___________时，这两个圆外离。（3）相切两圆的圆心距为5，其中一个圆的半径为3，则另一个圆的半径是_________。（4）两个圆的圆心距为2cm，一个圆的半径为10cm，要使这两个圆内含，另一个圆的半径应满足___________。参考答案：
（1）∵394，即dRr
∴这两个圆的位置关系是内含
（2）dRr，即54r，∴0r1（3）若两圆外切，则dRr，即53r，∴r2
若两圆内切，则dRr，即5R3，∴R8（4）若r10为小圆半径，由dRr得：R12
f若r10为大圆半径，由drr得：0r8
3弧长公式及扇形面积公式：
（1）半径为r的圆中，
°的圆心角所对的弧长为l则l
r
180
（2）定义：圆的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所围成的图形叫作扇形，如图的阴影部分是一个扇形，记作扇形OAB。
Or
°
A
B
l
（3）扇形的面积：S

r2
或S
1lr
360
2
例如：（1）如图在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝15°，以C为圆心，
⌒
CA长为半径的圆交AB于点D，若AC＝6，则AD长为
。
B
D
C
A
（2）一圆弧的圆心角为300°，它所对的弧长等于半径为6cm的圆的周长，则该弧所在的圆的半径是___________。
（3）扇形的周长为16，圆心角为360o，则扇形面积为
。

参考答案：（1）连CD，∵∠B＝15°，∠BCA＝90°∴∠A＝75°又CA＝CD，∴∠A＝∠CDA＝75°
∴∠ACD180o2∠A30o
f⌒∴AD的长


r

306


180180
（2）由上式得：300r26180
∴r72cm
（3）设扇形的半径为r，则
360r
扇形的弧长为l
2r
180
又扇形的周长为16
∴2r2r16，即r4
∴S扇形

12
lr

12
2rr

r2
16
4圆锥的有关概念：（1）圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，如图。圆锥底面圆周上任意一点与圆锥顶
点的连线叫圆锥的母线。连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高。
（2）圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，如图。
S锥侧

12
2rR

rR（r为底面半径，R为母线长r