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长为

13.(4分)若关于x的三个方程x24mx4m22m30,x2(2m1)xm20,(m1)x22mxm10
中至少有一个方程有实根,则m的取值范围是

f14.(4分)如图,正方形ABCD中,已知AB3,点E,F分别在BC、CD上,且∠BAE30°,∠DAF15°,
则△AEF的面积为

三.填空题(共5小题,满分20分,每小题4分)
15.(4分)意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,
13,…,请根据这组数的规律写出第10个数是

16.(4分)若关于x的方程
3的解是非负数,则b的取值范围是

17.(4分)从1、1、2三个数中任取一个数作为一次函数ykx3中的k值,则所得一次函数中y随x
增大而减小的概率是

18.(4分)如图,反比例函数在第一象限内的图象经过菱形OABC的顶点A和C.若菱形OABC的面
积为10,∠AOC30°,则k的值为

19.(4分)如图,在矩形ABCD中,AB2,BC4,⊙D的半径为1.现将一个直角三角板的直角顶点与矩
形的对称中心O重合,绕着O点转动三角板,使它的一条直角边与⊙D切于点H,此时两直角边与AD交
于E,F两点,则ta
∠EFO的值为

四.解答题(共6小题,满分54分)20.(6分)(1)计算:()14cos60°(314π)0
(2)解不等式组:
,并将其解集表示在数轴上.
f21.(6分)先化简,再求值:
÷(
x1),其中x满足x27x0.
22.(10分)如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是α,然后在水平地面上向建筑物前进了m米,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是β.已知测角仪的高度是
米,请你计算出该建筑物的高度.
23.(12分)在大课间活动中,体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试,
并对成绩进行统计分析,绘制了频数分布表和统计图,请你根据图表中的信息完成下列问题:
分组
频数频率
第一组(0≤x<15)
3
015
第二组(15≤x<30)
a
第三组(30≤x<45)7
035
第四组(45≤x<60)b
020
(1)频数分布表中a
,b
,并将统计图补充完整;
(2)如果该校七年级共有女生200人,估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人?
(3)已知第一组中只有一个甲班学生,第四组中只有一个乙班学生,老师随机从这两个组中各选一名学
生谈心得体会,请你用列表或树状图的方法,求所选两人正好都是甲班学生的概率.
24.(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数ykxb的图象与反比例函数y的图象相r
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