§3
1将分针拨慢10分钟则分针转过的弧度数是A答案A2下列转化结果错误的是A60°化成弧度是B化成度是600°C150°化成弧度是D化成度是15°解析150°150×radrad故C项错误答案C3的终边所在的象限是A第一象限C第三象限答案DB第二象限D第四象限BC
弧度制
A组D
解析因为分针每分钟转过的角度为6°所以将分针拨慢10分钟则分针转过的弧度数为
解析2π因为是第四象限角所以的终边所在的象限是第四象限4圆的半径是6cm则15°圆心角与圆弧所围成扇形的面积等于Acm
2

Bcm
222
Cπcm
2
D3πcm
2
解析所求面积S×15××6cm答案B5已知扇形的周长为12cm面积为8cm则扇形圆心角的弧度数为A1所以α1或4答案C6已知4πα6π且角α与角的终边相同则α解析∵α2kπk∈Z且4πα6πB4C1或4D2或4
22

解析设扇形的弧长为l半径为r因为扇形的周长为12cm面积为8cm所以解得

∴令k3
得α6π答案7导学号03070012如下图阴影部分用弧度制可表示为

1
f解析330°可看成30°即而75°75×
∴
答案8如图点ABC是圆O上的点且AB4∠ACB则劣弧的长为

解析连接AOOB因为∠ACB所以∠AOB△AOB为等边三角形故圆O的半径rAB4劣弧的长为×r答案9设角α1570°α2750°β1β21将α1α2用弧度制表示出来并指出它们各自所在的象限2将β1β2用角度制表示出来解1因为180°π所以570°570×所以α12×2π因为750°750×所以α22×2π所以α1是第二象限角α2是第一象限角2β1°108°β2°420°10导学号03070013若角α的终边与角的终边关于直线yx对称且α∈4π4π求角α的大小解如图所示设角的终边为OAOA关于直线yx对称的射线为OB则以OB为终边且在02π范围内的角为故以OB为终边的角的集合为
∵α∈4π4π
2
f∴4π2kπ4πk∈Z∴k∵k∈Z∴k2101∴α
B组1若集合Pα2kπ≤α≤2k1πk∈ZQα4≤α≤4则P∩QABα4≤α≤π或0≤α≤πCα4≤α≤4Dα0≤α≤π解析当k10时集合P和Q的公共元素满足4≤α≤π或0≤α≤π当k取其他值时集合P和Q无公共元素故P∩Qα4≤α≤π或0≤α≤π答案B2圆弧长度等于圆内接正三角形的边长则其圆心角弧度数为ACBD2
解析设圆的半径为R则可求得其内接正三角形的边长为2Rsi
60°R而圆弧长等于内接正三角形的边长所以其圆心角弧度数是答案C3若角α满足αk∈Z则角αr