三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知等差数列a
的前
项和为S
，且a35，S15225．（Ⅰ）求数列a
的通项公式；
（Ⅱ）记b
22
，b
的前
项和为T
，试比较T
与（4
1）S
的大小．
f18．如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，AB2，角形，平面PAB⊥平面ABCD，E是棱PA的中点．（1）求证：PC∥平面EBD；（2）求三棱锥PEBD的体积．
，且侧面PAB是正三
19．在一次商贸交易会上，某商家在柜台前开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖．（Ⅰ）若抽奖规则是：从一个装有2个红球和4个白球的袋中无放回地取出3个球，当三个球同色时则中奖，求中奖概率；（Ⅱ）若甲计划在9：00～9：40之间赶到，乙计划在9：20～10：00之间赶到，求甲比乙提前到达的概率．
20．已知抛物线C：y22px（p＞0）的焦点F和椭圆E：1的右焦点重合，直线l
过点F交抛物线于A，B两点．（Ⅰ）若直线l的倾斜角为135°，求AB的长；（Ⅱ）若直线l交y轴于点M，且m，
，试求m
的值．21．设函数f（x）axl
x，g（x）a2x2；（1）当a1时，求函数yf（x）图象上的点到直线xy30距离的最小值；（2）是否存在正实数a，使得不等式f（x）≤g（x）对一切正实数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
请考生在第22～24三题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分．答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．选修4－1：几何证明选讲22．如图所示，已知⊙O的直径为AD，PA为⊙O的切线，由P作割线PBC依次交⊙O于B，C两点，且PACD6，BC9，AC8．（Ⅰ）求⊙O的面积大小；（Ⅱ）求PB，AB，BD的值．
选修44：坐标系与参数方程
f23．已知直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极
轴建立极坐标系，曲线c1的极坐标方程为：ρsi
2θ4cosθ0（ρ≥0，0≤θ＜2π），曲线C2的极坐标方程为ρ2（4cos2θ1）30
（Ⅰ）求直线l与曲线C1交点的极坐标的极径；（Ⅱ）设直线l与曲线C2交于A，B两点，求AB．
选修45：不等式选讲24．已知函数f（x）x1x3．（1）求x的取值范围，使f（x）为常函数；（2）若关于x的不等式f（x）a≤0有解，求实数a的取值范围．
f2016年河北省张家口市高考数学考前模拟试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号r