2021中考数学专题训练：整式与因式分解
一、选择题
1下列运算正确的是Ax3＋x2＝x5Ba3a4＝a12C－x32＋x5＝1D－xy3－xy－2＝－xy
2（2020哈尔滨）下列运算一定正确的是（）
A．a2a2a4
B．a2a4a8
C．a24a8
D．ab2a2b2
3已知a＋b＝12，则2a＋2b－3的值是
A．2
B．－2
C．－4
D．－312
4若M2x－y2＝y4－4x2，则M应为
A－2x＋y2
B－y2＋2x
＋y2
C2x＋y2
D－2x
54张长为a，宽为bab的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为ab的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2若S12S2，则a，b满足
A2a5bCa3b
B2a3bDa2b
6将正整数1～2020按一定规律排列如下表：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
…
f上下平移表中带阴影的方框，则方框中五个数的和可以是
A．2018
B．2019
C．2020
D．2021
7观察下面的一列单项式：－x，2x2，－4x3，8x4，－16x5，…，根据其中的规律，
得出第10个单项式是
A．－29x10
B．29x10
C．－29x9
D．29x9
8如图，在2020年10月份的月历表上，任意圈出一个正方形，则下列等式中错误的是
A．a＋d＝b＋cB．a－c＝b－dC．a－b＝c－dD．d－a＝c－b
二、填空题9已知x2＋x－5＝0，则代数式x－12－xx－3＋x＋2x－2的值为________．
10（2020衡阳）因式分解：a2a

11若代数式x2kx36是一个完全平方式，则k

12（2020宜昌）数学讲究记忆方法如计算a52时若忘记了法则，可以借助a52a5a5a55a10，得到正确答案你计算a25a3a7的结果是．
13（2020东营）因式分解12a23b2
．
14根据图①到图②的变化过程可以写出一个整式的乘法公式，这个公式是____________________
f15如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为625，则第2018次输出的结果为________．
16（2020常德）阅读理解：对于x3
21x
这类特殊的代数式可以按下面
的方法分解因式：
x3
21x
x3
2xx
xx2
2x
xx
x
x
x
x2
x1
．
理解运用：如果x3
21x
0，那么x
x2
x10，即有x
0或
x2
x10，因此，方程x
0和x2
x10的所有解就是方程
x3
21x
0的解．
解决问题：求方程x35x20的解为______．
三、解答题17化简：2＋m2－m＋mm－1．
18计算1m＋2m－2－mm－322x－3y3y＋2x－4y－3x3x＋4y
3

42x－3y－2x－3y4x2＋9y2
f19王红同学计算2＋122＋124＋1的过程如下：解：原式＝2－12＋122＋124＋1＝22－122＋124＋1＝24－124＋1＝28－1r