课时训练17等差数列【说明】本试卷满分100分，考试时间90分钟一、选择题（每小题6分，共42分）1等差数列a
前四项和为40，末四项和为72，所有项和为140，则该数列共有（）A9项B12项C10项D13项答案】【答案】C解析】【解析】∵a1a2a3a440a
a
1a
2a
372∴a1a

4072284
又

a1a
1402
故
102给出下列等式：（）a
1a
pp为常数（）2a
1a
a
2
∈Na
k
bkb为常数则无穷数列a
为等差数列的充要条件是（）A（）B（）（）C（）（）D（）（）（）答案】【答案】D2（ab为常数）解析】【解析】易知三个都是，另外还有一个常见的是a
的前
项和S
a
b
，）3等差数列a
中，若a1a4a739a3a6a927，则前9项的和S9等于（A66B99C144D297答案】【答案】B解析】【解析】a1a4a739a413a3a6a927a69，S9
9a1a99a4a69922
4等差数列a
的公差为d前
项的和为S
当首项a1和d变化时a2a8a11是一个定值则下列各数中也为定值的是（）AS7BS8CS13DS15答案】【答案】C解析】【解析】因a2a8a113a7故a7为定值又S13∴选C5已知数列a
中a32a71又数列
13a1a1313a72
1是等差数列则a11等于a
1
C

A0【答案】B答案】【解析】∵解析】
B
12
23
D1
1173da71a31
f∴d
124
∴
112113da111a31312

a11
6已知数列a
的通项为a
262
若要使此数列的前
项之和S
最大则
的值是A12B13C12或13D14答案】【答案】C【解析】由解析】
a
≥0得12≤
≤13a
1≤0
故
12或137在等差数列a
中的是AS1答案】【答案】C
a21＜1若它的前
项和S
有最大值则下列各数中是S
的最小正数值a20
BS38CS39DS40
【解析】因S
有最大值故d＜0又解析】
a21a20＜0a20
因a21＜a20故a20＞0a20a21＜0∴S4020a1a4020a20a21＜0S3939a20＞0S39S38a39＜0又S39S1a2a3…a3919a2a3919a1a40＜0故选C二、填空题（每小题5分，共15分）8黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下图的规律拼成若干个图案
则第
个图案中有白色地面砖_____________块答案】【答案】4
2解析】【解析】每增加一块黑砖则增加4块白砖故白砖数构成首项为6公差为4的等差数列故a
64
14
2
4x12109设fxx利用课本中推导等差数列前
项和方法求ff…f的值为11111142
_________________答案】【答案】5解析】【解析】当x1x21时fx1fx2
f
4x14x22×4x1x22×4x14x2xr