xx14x124224124x14x2×24
1210f…f倒序相加有111111110291012S［ff］［ff］…［ff］10111111111111
设Sf即S510数列12345678910…的一个通项公式a
__________________

21答案】【答案】2
【解析】前
项一共有123…
解析】

1
1个自然数设S
123…
则22
a
S
1S
1
22

1
1
1
111
212222222
三、解答题（1113题每小题10分，14题13分，共43分）11a
是等差数列，公差d＞0，S
是a
的前
项和，已知a2a340S4261求数列a
的通项公式a
；2令b

1，求数列b
的所有项之和Ta
a
14a1a42a2a3262
（1）S4【解析】解析】
又∵a2a340d＞0，∴a25a38d3∴a
a2
2d3
12b

11111a
a
13
13
233
13
215151811111
3
13
2323
223
2
T

1132
12已知fxx22
1x
25
71设fx的图象的顶点的纵坐标构成数列a
，求证：a
为等差数列；（2）设fx的图象的顶点到x轴的距离构成b
求b
的前
项和1证明：fx［x
12］3
8证明：证明∴a
3
8∵a
1a
3∴a
为等差数列2【解析】b
3
8【解析】当1≤
≤2时，b
83
b15
fS

583
13
3
2；22
当
≥3时，b
3
8S
5214…3
87

213
82

3
213
282
13
23
21≤
≤2∴S
223
13
28
≥32
13假设你在某公司打工，根据表现，老板给你两个加薪的方案：（Ⅰ）每年年末加1000元；Ⅱ每半年结束时加300元请你选择1如果在该公司干10年，问两种方案各加薪多少元？2对于你而言，你会选择其中的哪一种？解析】【解析】设方案一第
年年末加薪a
因为每年末加薪1000元，则a
1000
；设方案二第
个半年加薪b
，因为每半年加薪300元，则b
300
1在该公司干10年（20个半年），方案（Ⅰ）共加薪S10a1a2…a1055000（元）方案（Ⅱ）共加薪T20b1b2…b2020×300
20×201×30063000元2
2设在该公司干
年，两种方案共加薪分别为：S
a1a2…a
1000×


1×1000500
2500
22
×2
1T2
b1b2…b202
×300×300600
2300
；2
令T2
≥S
即600
2300
＞500
2500
解得，
≥2当
2时等号成立∴如果干3年以上（包括3年）应选择第二方案；如果只干2年，随便选；如果只干1年，当然选择第一方案14设a
是正数组成的数列其前
项和为S
且对于所有的正整r