所以黑色带子的宽的和＝12－＝．24133316×1634所以屏幕浪费比＝＝．16×129分PQ1EF354（2）由题意：＝，＝，得：PQ＝BC，FG＝EF．BC24FG412354因为S矩形EFGH＝S矩形MNPQ，所以BCBC＝EFEF．123BC216BC4所以2＝，∴＝≈18．答：这种屏幕的长宽比约为18．EF5EF5分25．（本题9分）解：（1）连接CP、DP．∵AO∥CB，∠AOB＝90°，所以∠CBO＝90°．又∵点B在半圆上，所以BP＝DP．∵CD＝CB，CP＝CP，∴△CDP≌△CBP．∴∠CDP＝∠CBP＝90°．又∵点D在半圆上，∴AC与半圆相切于点D．分（2）∵OP＝OB，∴点O在半圆上，又∵∠AOB＝90°，∴AO与半圆相切．∴AO＝AD．作AN⊥CB，垂足为N．设AO＝x，在Rt△ANC中，AN2＋CN2＝AC2．∴42＋4－x2＝4＋x2，解得x＝1．作DM⊥OB，垂足为M，与AN交于点H．ADAH1AH4∵DM∥CB，∴△ADH∽△ACN．∴＝，即＝，∴AH＝．ACAN5453848同理，可得DH＝，则DM＝．所以D（，）．5555
9
7分
5
8
4
9
f分
yC
DAOHMPNBx
26．（本题10分）解：（1）无数；（2）①令y＝0，即x＋3x＋2＝0．解得：x1＝－1，x2＝－2．∴二次函数y＝x2＋3x＋2与x轴的交点坐标为（－2，0），（－1，0）．3分3131②∵y＝x2＋3x＋2＝x＋2－∴顶点坐标为（－，－）．242431设以（－2，0）为顶点且经过（－，－）的抛物线的函数关系式为24y＝ax＋22，31将x＝－，y＝－代入y＝ax＋22得a＝－1．24∴二次函数y＝x2＋3x＋2的一个“伴侣二次函数”为y＝－x＋22－x2－4x－431同理可求以（－1，0）为顶点且经过（－，－）的抛物线的函数关系式．24即二次函数y＝x2＋3x＋2的另一个“伴侣二次函数”为y＝－x＋12－x2－2x－1分（3）设y＝a1x＋m2＋
，其顶点为（－m，
）；y＝a2x＋h2＋k，其顶点为（－h，k）．
k＝a1－h＋m2＋
，根据“伴侣二次函数”定义可得2
＝a2－m＋h＋k．
2
1分
7
∴a1－h＋m2＝－a2－m＋h2．当－h≠m时，a1＝－a2当－h＝m时，a1、a2为任意不为零的实数。10
10
f分
27．（本题10分）解：（1）如图，作MH⊥AN，垂足为H．在Rt△MAH中，∠A＝45°，
l
M
B
N
2211∴MH＝AM＝AN．∵MNAB＝ANMH，2222∴6MN＝AN2AN，即AN2＝62MN．2
A
H
在Rt△ABN中，AB2＋BN2＝AN2，36＋
MN22MN22＝AN即36＋2＝62MN4分
∴MN1＝122＋12（舍去），MN2＝122－12．（2）如图①所示，当点B在点M右侧时．易证△MNH∽△ANB．MNMH∴＝，∴MNAB＝ANMH，即6MN＝ANMH．ANAB又∵MB＝2，AB＝6，∴AM＝22＋62＝210∴MH＝2AM＝25，r