图4b应力圆中的B点。
（2）二倍角关系。图4a中的左侧面（σx、τx）和下侧面（σy、τy）为垂直关系，即夹角为90°，而到了图4b所示的应力圆中，其所对应的A点和B点却在同一条直径上，即夹角为180°，这就是所谓的“二倍角关系”，即：在应力状态中两个方向面的夹角若为α，则在应力圆中所对应的两个点所在半径的夹角将是2α。
（3）转向一致关系。在图4a所示的应力状态中，若以左侧面（σx、τx）为参考面，则下侧面（σy、τy）与之呈逆时针旋转的90°关系，对应到图4b所示的应力圆中，A点所在半径绕圆心逆时针旋转180°即到了B点所在的半径，这叫做“转向一致”，即：应力状态中两个方向面的位置与应力圆中对应的两个点的位置关系是一致的。
简记为：点面对应、转向相同、夹角两倍。
下面以例题为例说明应力圆的画法及应用：
例题在图示xy坐标系下，单元体的最大主应力σ1大致指向（）。
（A）第一象限，靠近x轴（B）第一象限，靠近y轴
（C）第二象限，靠近x轴（D）第二象限，靠近y轴
解：
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（1）确定应力圆的画法方式，可通过一条直径画圆，也可以通过圆心坐标及半径值画圆，本题采取第一种方式，由图可知，左侧面与下侧面呈90°，在应力圆上就恰好对应一条直径上的两个端点
（2）已知左侧面上的应力值（σx0、τ0），在应力圆坐标系上找到相应坐标点设为A点，已知下侧面上的应力值（σy0、τ0），在应力圆坐标系上找到相应坐标点设为B点
（3）连接AB点便得到应力圆的一条直径，将该直径绕中点转一圈便可得到应力圆，如图。
通过应力圆可得到的一些信息：
应力圆与横坐标轴的两个交点C、D对应的方向面即为主平面（因为其切应力τ0），左边交点C的正应力对应最小主应力σ3，右边交点D的正应力对应最大主应力σ1。
根据上述应力圆可知，从A点逆时针转到最大主应力σ1所对应的D点，转动的角度肯定小于90°，而对应到应力状态中就肯定小于45°（根据二倍角关系）。故可得答案选A（注：题目问的单元体的最大主应力σ1大致指向，指的是最大主应力σ1所在的方向面的方向角）。
4总结
本文以“平面应力状态的解析法和应力圆法”为例，通过例题讲解了应力圆法的绘制及应用解题的具体过程。该教学方法通俗易懂，没有太多的理论讲授，将理论贯穿于例题讲解的过程中，学生听起来不觉得枯燥乏味，也简单易懂。故本文提出的教学方法值得同类地方本科院校应用型课程的教学借鉴和推广采用。
参考文献：
1郭志昆，陈万祥，郭伟r