海淀区高三年级第一学期期中练习数学理科20xx11
本试卷共4页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选
出符合题目要求的一项。
1已知集合A112,Bxx10,则ABA
A112
B12
2下列函数中,值域为0的函数是C
Afxx
Bfxl
x
C12Cfx2x
D2Dfxta
x
3在ABC中,若ta
A2,则cosAB
A55
B55
C255
D255
4在平面直角坐标系xOy中,已知点O00A01B12Cm0,若OBAC,则实数m的值
为C
A2
B12
5若aR,则“a2a”是“a1”的(B)
C12
D2
A充分而不必要条件
B必要而不充分条件
C充分必要条件
D既不充分也不必要条件
6已知数列a
的通项公式a
2
3
13,则数列的前
项和S
的最小值是(B)
AS3
BS4
CS5
DS6
7已知
a
0
,函数
f
x
si
πxx102
若ft11,则实数t的取值范围为(D)
ax2ax1x0
32
A203
B10
C23
8已知函数fxsi
xcosx,在下列给出结论中:si
xcosx
D0
f①是fx的一个周期;
②fx的图象关于直线x对称;4
③
f
x
在
0
上单调递减
2
其中,正确结论的个数为(C)
A0个
B1个
C2个
D3个
二、填空题本大题共6小题,每小题5分,共30分。
1
92x1dx___________20
10已知数列a
为等比数列,若a1a35a2a410,则公比q____________2
11已知alog252b3clog32,则abc的大小关系为____________
abc
12函数fx2si
x0π的图象如图所示,则
y
2
______________,__________2ππ
1
36
O
3x
13已知ABC是正三角形,若aACAB与向量AC的夹角90,则实数的取值范围是__________2
大于
14定义在0上的函数fx满足:①当x13时,fx1x2;②f3x3fx设关于x
的函数Fxfxa的零点从小到大依次为x1x2x
若a1,则x1x2x3;若a13,则x1x2x2
________________答案:14;63
1
三、解答题本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明演算步骤或证明过程。
15(本小题满分13分)
在ABC中,r