《椭圆及其标准方程》教学设计
一、教学目标：1、知识与技能目标（1）掌握椭圆的定义及焦点、焦距的概念，能正确推导椭圆的标准方程．（2）掌握求椭圆标准方程的定义法和待定系数法．2、过程与方法目标（1）经历椭圆的形成过程，培养学生运动变化的观点，训练学生的动手的能力、合作
学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力．（2）通过联系曲线方程的求法，推导椭圆的标准方程，培养学生运用类比、分类讨论、
数形结合思想解决问题的能力．3、情感态度与价值观目标（1）通过小组合作，培养学生的协作、友爱精神，体验成功的快乐
（2）激发学生学习数学的兴趣、提高学生的审美情趣、培养学生勇于探索，敢于创
新的精神．二、重点、难点：
重点：掌握椭圆的定义及标准方程，理解坐标法的基本思想；难点：椭圆标准方程的推导与化简
三、教学方法：探究式教学法，即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果，引导学生直观
观察→归纳抽象→总结规律，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力．
四、教具准备：多媒体课件和自制教具：绘图板、图钉、细绳．五、教学设计
教学环节
教学过程
师生互动
设计思想
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f情景引入
多媒体展示：
材料1：
材料2：地球围绕着太阳旋转；
师：引导学生观察：椭圆在实际生活中是很常见
师：引导学生观察动画，地球运行轨道是椭圆；问“嫦娥三号”的运行轨道是什么？
生：嫦娥三号着陆先是按椭圆轨道运行，再直线着陆
利用学生熟知的地理规律：地球围绕太阳转引入，让学生感到亲切自然；通过“嫦娥三号”的升空录像，让学生感受现实，激发学生的兴趣，培养爱国思想
材料3：“嫦娥三号”升空录像
师：板书课题
学习探究
（一）
引入课题：椭圆及其标准方程
动手实验：
1取一定长的细绳，把它的两个端点固定在黑板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，旋转一周，会得到什么图形？
2把绳子的两个端点拉开一段距离，再套上铅笔旋转，又会得到什么图形？
3继续拉远两个端点的距离，直到把绳子拉直，又会得到什么图形？
（4）动画演示椭圆的形成过程
请学生拿出课前准备的硬纸板、细线、铅笔
实验1教师演示，学生观察思考
实验2、3各小组学生利用手中工具在图板上进行实验，一起合作画椭圆
通过做实验，让学生动手实践，体验椭圆的形成过程，加深对椭圆定义的理解
将学生分为四人一组，通过分组讨论、研究，增强学生的合作意识
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f归纳总结：
1．当绳长大于两定点r