如图，四边形ABCD是平行四边形，DEAC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F，求证：ADCF
22（10分）把长方形ABCD沿着AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB8，BC10，（1）求BF的长；
2求CE的长。
2312分如图，在四边形ABCD中，ABBC，对角线BD平分ABC，P是BD
上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M、N。
1求证：ADBCDB；
2若ADC90，求证：四边形MPND是正方形。
A
M
P
B
D
NC
f24（12分）如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？矩形？请选其中一个证明。
2514分如图，在等边三角形ABC中，BC6cm射线AGBC，点E从点A出发沿射线AG以1cms的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cms的速度运动，设运动时间为ts（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；（2）填空：①当t为_________s时，四边形ACFE是菱形；②当t为_________s时，AF⊥BC
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期中联考八年级数学试卷参考答案
一、（每小题4分，共32分）
1
2
3
4
5
6
7
8
B
B
B
B
D
A
A
C
二、（每小题4分，共32分）
9．_________32__________10__4________________
11．________合格____________12．___________60__________
13．________4_________15．_______3___________
14．___________8_____________
16．___________1____________2
17（1）5（2）22
18略19解；路等宽，得BEDF，△ABE≌△CDF，由勾股定理，得BE
AE2AB＝
100260280（m）S△ABE60×80÷22400（m2）路的面积矩形的面积两个三角形的面积84×602400×2240（m2）．答：这条小路的面积是240m2．20∵四边形ABCD是平行四边形∴∠BAD∠C2∠DAE2×25°50°∠B180°∠BAD180°50°130°
21∵四边形ABCD是平行四边形
∴ADBC，ADBC
∵DEAC
∴四边形ACED是平行四边形
∴ADCE
f∴BCCEBE
∵EF⊥AB
∴∠BFE90°
∵CF是Rt△BFE斜边上的中线
∴CFBE
∴ADCF
22解：依题意可得：BCADAF10，DEEF．在△ABF中，∠ABF90°．∴BFAF2AB2102628，∴FC1082，设ECx，则EFDE6x．∵∠C90°，∴EC2FC2EF2，∴x222（6x）2，解之得：x83，∴EC83
23（1）∵对角线BD平分∠ABC∴∠ABD∠CBD
在△ABD和△CBD中AB＝CB∠ABD＝∠CBDBD＝BD∴△ABD≌△CBD
f∴∠ADB∠CDB（2）∵PM⊥AD，PN⊥CD
∴∠PMD＝∠PND＝90°
又，∠ADC90°∴四边形MPND是矩形
∵∠ADB＝∠CDB
∴PM＝PN
∴四边形MPND是正方形
24（1）、平行四边形ADEF证明：∵等边△ABD△BEC△ACF∴AB＝AD＝BD，AC＝Ar