相似三角形综合练习题
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一、填空题：1已知
a2b9，则a：b__________2ab5
2若三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边是21cm，则其余两边之和是__________cm3如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC6，则DE__________；△ADE与△ABC的面积之比为：__________。
4已知线段a4cm，b9cm，则线段a、b的比例中项c为__________cm。5在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，如果AD8，DB6，EC9，那么AE__________6已知三个数1，2，3，请你添上一个数，使它能构成一个比例式，则这个数是__________7如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，若AD12cm，BC18cm，AE：EB2：3，则EF__________
8如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A90°，BD⊥CD，AD6，BC10，则梯形的面积为：__________
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f二、选择题：1如果两个相似三角形对应边的比是3：4，那么它们的对应高的比是__________A9：16B
3：2
C3：4
D3：7
2在比例尺为1：m的某市地图上，规划出长a厘米，宽b厘米的矩形工业园区，该园区2的实际面积是__________米
A
104mab
B
104m2ab
C
abm104
D
abm2104
3已知，如图，DE∥BC，EF∥AB，则下列结论：
①
AEBEECFC
②
ADABBFBC
③
EFDEABBC
④
CEEACFBF
其中正确的比例式的个数是__________A4个B3个C2个D1个4如图，在△ABC中，AB24，AC18，D是AC上一点，AD12，在AB上取一点E，使A、D、E三点为顶点组成的三角形与△ABC相似，则AE的长是__________
A16B14C16或14D16或95如图，在Rt△ABC中，∠BAC90°，D是BC的中点，AE⊥AD，交CB的延长线于点E，则下列结论正确的是__________
A△AED∽△ACBC△BAE∽△ACE
B△AEB∽△ACDD△AEC∽△DAC
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f三、解答题：1如图，AD∥EG∥BC，AD6，BC9，AE：AB2：3，求GF的长。
2如图，△ABC中，D是AB上一点，且AB3AD，∠B75°，∠CDB60°，求证：△ABC∽△CBD。
3如图，BE为△ABC的外接圆O的直径，CD为△ABC的高，求证：ACBCBECD。
4如图，Rt△ABC中，∠ACB90°，AD平分∠CAB交BC于点D，过点C作CE⊥AD于E，CE的延长线交AB于点F，过点E作EG∥BC交AB于点G，AEAD16，AB45。（1）求证：CEEF。（2）求EG的长。
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f参考答案参考答案一、填空题：119：1346
224512
33；1：4
6只要是使得其中两个数的r