相似三角形综合练习题
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一、填空题:1已知
a2b9,则a:b__________2ab5
2若三角形三边之比为3:5:7,与它相似的三角形的最长边是21cm,则其余两边之和是__________cm3如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BC6,则DE__________;△ADE与△ABC的面积之比为:__________。
4已知线段a4cm,b9cm,则线段a、b的比例中项c为__________cm。5在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,如果AD8,DB6,EC9,那么AE__________6已知三个数1,2,3,请你添上一个数,使它能构成一个比例式,则这个数是__________7如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,EF∥BC,若AD12cm,BC18cm,AE:EB2:3,则EF__________
8如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A90°,BD⊥CD,AD6,BC10,则梯形的面积为:__________
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f二、选择题:1如果两个相似三角形对应边的比是3:4,那么它们的对应高的比是__________A9:16B
3:2
C3:4
D3:7
2在比例尺为1:m的某市地图上,规划出长a厘米,宽b厘米的矩形工业园区,该园区2的实际面积是__________米
A
104mab
B
104m2ab
C
abm104
D
abm2104
3已知,如图,DE∥BC,EF∥AB,则下列结论:
①
AEBEECFC
②
ADABBFBC
③
EFDEABBC
④
CEEACFBF
其中正确的比例式的个数是__________A4个B3个C2个D1个4如图,在△ABC中,AB24,AC18,D是AC上一点,AD12,在AB上取一点E,使A、D、E三点为顶点组成的三角形与△ABC相似,则AE的长是__________
A16B14C16或14D16或95如图,在Rt△ABC中,∠BAC90°,D是BC的中点,AE⊥AD,交CB的延长线于点E,则下列结论正确的是__________
A△AED∽△ACBC△BAE∽△ACE
B△AEB∽△ACDD△AEC∽△DAC
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f三、解答题:1如图,AD∥EG∥BC,AD6,BC9,AE:AB2:3,求GF的长。
2如图,△ABC中,D是AB上一点,且AB3AD,∠B75°,∠CDB60°,求证:△ABC∽△CBD。
3如图,BE为△ABC的外接圆O的直径,CD为△ABC的高,求证:ACBCBECD。
4如图,Rt△ABC中,∠ACB90°,AD平分∠CAB交BC于点D,过点C作CE⊥AD于E,CE的延长线交AB于点F,过点E作EG∥BC交AB于点G,AEAD16,AB45。(1)求证:CEEF。(2)求EG的长。
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f参考答案参考答案一、填空题:119:1346
224512
33;1:4
6只要是使得其中两个数的r