三角函数公式两角和公式
si
ABsi
AcosBcosAsi
B
si
ABsi
AcosBcosAsi
B
cosABcosAcosBsi
Asi
B
cosABcosAcosBsi
Asi
B
ta
AB
ta
Ata
B1ta
Ata
B
ta
ABta
Ata
B1ta
Ata
B
cotABcotAcotB1cotBcotA
cotABcotAcotB1cotBcotA
倍角公式
ta
2A2ta
A1ta
2A
Si
2A2Si
ACosA
Cos2ACos2ASi
2A2Cos2A112si
2A
f三倍角公式si
3A3si
A4si
A3cos3A4cosA33cosA
ta
3ata
ata
ata
a
3
3
半角公式
si
A
1cosA
2
2
cosA1cosA
2
2
ta
A
1cosA
2
1cosA
cotA1cosA
2
1cosA
ta
A
1cosA
si
A
2
si
A1cosA
和差化积
si
asi
b2si
abcosab
2
2
si
asi
b2cosabsi
ab
2
2
cosacosb

2cos
a
b2
cos
a
2
b
cosacosb

2si

ab2
si

a
b2
ta
ata
b
si
abcosacosb
f积化和差
si
asi
b


12
cosabcosab
cosacosb1cosabcosab2
si
acosb
12
si
absi
ab
cosasi
b
12
si
absi
ab
诱导公式
si
asi
a
si

2
a

cosa
si
acosa2
si
πasi
a
si
πasi
a
tgAta
A

si
acosa
cosacosacosasi
a
2
cosasi
a2
cosπacosacosπacosa
f万能公式
si
a2ta
a21ta
a22
cosa1ta
a221ta
a22
a
ta
a2ta
21ta
a22
其它公式
asi
abcosaa2b2×si
ac
其中ta
cba
asi
abcosaa2b2×cosac
其中ta
cab
1si
asi
acosa2
2
2
1si
asi
acosa2
2
2
f其他非重点三角函数
csca

1si

a
seca

1cosa
双曲函数
si
ha
e
a
e2
a
cosha
e
a
2
e
a
tg
ha
si
hacosha
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同
一三角函数的值相等：
si
（2kπ＋α）si
α
cos（2kπ＋α）cosα
ta
（2kπ＋α）ta
α
cot（2kπ＋α）cotα
f公式二：设α为任意角，πα的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：si
（π＋α）si
αcos（π＋α）cosαta
（π＋α）ta
αcot（π＋α）cotα公式三：任意角α与α的三角函数值之间的关系：si
（α）si
αcos（α）cosαta
（α）ta
αcot（α）cotα
f公式四：利用公式二和公式三可以得到πα与α的三角函数值之间的关系：si
（πα）si
αcos（πα）cosαta
（πα）ta
αcot（πα）cotα
公式五：利用公式和公式三可以得到2πα与α的三角函数值之间的关系：si
（2πα）si
αcos（2πα）cosαta
（2πα）ta
αcot（2πα）cotα
f公式六：
±α及3±α与α的三角函数值之间
2
2
的关系：
si
（
2
α）
cosα
cos（
2
α）
si
α
ta
（
2
α）
cotα
cot（
2
α）
r