广东省六校联盟2020届高三数学上学期第一次联考试题理（含解析）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1设fxx24xxR，则fx0的一个必要而不充分的条件是（）
Ax0
Bx0或x4
Cx11
D
x23
【答案】C【解析】
由fx0可得x0或x4，所以，x0是fx0的充分不必要条件；x0或x4
是fx0的充要条件；由x11得x0或x2，所以x11是fx0的一个必
要而不充分的条件，由x23得，x1或x5，所以x23是fx0充分不必
要条件，故选C
【方法点睛】本题通过不等式的解集主要考查充分条件与必要条件，属于中档题判断充要条
件应注意：首先弄清条件p和结论q分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试
pqqp对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观
外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题
2设复数z满足1zi，则z（）1z
A1
B2
C3
D2
【答案】A【解析】
试题分析：由题意得，zi1i11ii，所以z1，故选A1i1i1i
考点：复数的运算与复数的模
3某统计部门对四组数据进行统计分析后，获得如图所示的散点图，关于相关系数的比较，其中正确的是（）
1
fAr4r20r1r3Br2r40r1r3Cr2r40r3r1Dr4r20r3r1
【答案】C【解析】【分析】根据散点图的特征，数据大致呈增长趋势的是正相关，数据呈递减趋势的是负相关；数据越集中在一条线附近，说明相关性越强，进而可得出结果【详解】根据散点图的特征，数据大致呈增长趋势的是正相关，数据呈递减趋势的是负相关；数据越集中在一条线附近，说明相关性越强，
由题中数据可知：13为正相关，24为负相关；故r10，r30；r20，r40；又1与2中散点图更接近于一条直线，故r1r3，r2r4，因此，r2r40r3r1
故选C【点睛】本题主要考查相关系数，根据散点图的特征进行判断即可，属于基础题型
4已知函数fxx22cosx，若fx是fx的导函数，则函数fx的图象大致是
（）
1
fA
B
C
D
【答案】A【解析】
试题分析：函数fxx22cosx，则其导函数为
因为
，即导函数为奇函数，
，即在实数范围内恒有
，所以
在实数范围内
恒为增函数，观察图像，只有选项A满足条件，故正确选项为A考点：导函数以及函数的图象【方法点睛】本题主要考察函数的性质与图像的关系，首先要求得函数的解析式，再求函数的基本性质，包括奇偶性，单r