1x2x是一元二次方程0232xx的两根则21xx
2下列一元二次方程中两个实数根的和为4的是
A0422xx
B0442xx
C01042xx
D0542
xx
例8已知α、β是一元二次方程0252xx的两个实数根则22βαβα的值为A1B9C23D27
【变式题组】8设1x2x是方程020132xx的两个实数根则2013201423
1xx
例9设1x2x是方程02324222mmmxx的两个实根当m为何值时2221xx有最小值并求出这个最小值
【变式题组】9若关于x的二次方程
0112422xmxmm为实数的两实数根的倒数和为S则S的取值范围是
例10如果方程02qpxx的两个根是1x、2x那么pxx21qxx21请根据以上结论解决下列问题
1已知关于x的方程02
mxx0≠
求出一个一元二次方程使它的两个根分别是已知方程两根
的倒数
2已知a、b满足05152aa05152bb求b
aa
b的值3已知a、b、
c满足0cba16abc求正数c的最小值
f
【变式题组】10若两个不等实数m、
满足条件0122mm0122

则22
m的值是
例1已知点A11yB22yC33y都在反比例函数xy6
的图像上则1y、2y、3y的大小关系是
A213yyy
B321yyy
C312yyy
D123yyy
【变式题组】1已知点A11yB22y都在双曲线xmy23
的图像上且21yy则m的取值范围是
A0m
B0m
C23
mD23m例2函数aaxy1与x
ay20≠a在同一坐标系内的图象大致是ABCD
【变式题组】2反比例函数x
my的图像如图所示以下结论①常数m1②在每个象限内y随x的增大而增大③若A1hB2k在图象上
则hk④若Pxy在图象上则P′xy也在图象上其中正确的
是
A①②
B②③
C③④
D①④
例3如图菱形OABC的顶点C的坐标为34顶点A在x轴的正半轴上反比例函数x
ky
x0的图象经过顶点B则k的值为
A12
B20
C21
D32
f
例3图第3题图
【变式题组】3如图平面直角坐标系中OB在x轴上∠ABO90°点A的坐标为12将△AOB绕点A逆时针旋转90°点O的对应点C恰好落在双曲线xky
x0上则k例4如图反比例函数x
kyx0的图象经过矩形OABC对角线的交点M分别于AB、BC交于点D、E若四边形ODBE的面积为9
则k的值为
A1
B2
C3
D4
例4问题情境学习了反比例函数后老师提出了一个问题
如图一次函数3xy的图象与x轴y轴交于AB两点与反比
例函数x
y4的图象相交于CD两点分别过CD两点作y轴x轴的垂线垂足为EF连接CFDE有下列四个结论
r