有限元方法Fi
iteEleme
tMethod
基于ANSYS的有限元建模与分析
姓名
吴威
学号
20100142
班级10级土木茅以升班2班
西南交通大学2014年4月
f综合练习带孔平板的应力分布及应力集中系数的计算一、问题重述
计算带孔平板的应力分布及应力集中系数。
二、模型的建立与计算
在ANSYS中建立模型，材料的设置属性如下
分析类型为结构（structural），材料为线弹性（Li
earElastic），各向同性（Isotropic）。弹性模量、泊松比的设定均按照题目要求设定，以N、cm为标准单位，实常数设置中设板厚为1。
f采用solid4
ode42板单元，Eleme
tBehavior设置为Pla
estrswthk。
建立模型时先建立完整模型，分别用单元尺度为5cm左右的粗网格和单元尺度为2cm左右的细网格计算。
然后取四分之一模型计算比较精度，为了使粗细网格单元数与完整模型接近，四分之一模型分别用单元尺度为25cm左右的粗网格和单元尺度为1cm左右的细网格计算。
1完整模型的计算
①粗网格
f单元网格的划分及约束荷载的施加如图（单元尺度为5cm）
约束施加时在模型左侧边界所有节点上只施加x方向的约束，即令UX0，在左下角节点上施加x、y两个方向的约束，即UX0、UY0。荷载施加在右侧边界上，大小为100。
对模型进行分析求解得到：
节点应力云图（最大值222112）
f单元应力云图（最大值256408）可看出在孔周围有应力集中现象，其余地方应力分布较为均匀，孔上部出现最大应力。②细网格单元网格的划分及约束荷载的施加如图（单元尺度为2cm）
f约束及荷载的施加方法如前，对模型进行分析求解得到：节点应力云图（最大值272484）单元应力云图（最大值285695）
f2取14模型的计算
①粗网格单元网格的划分及约束荷载的施加如图（单元尺度为25cm）
约束施加时在模型左侧边界所有节点上只施加x方向的约束，即UX0，在下侧边界所有节点上只施加y方向的约束，即UY0。荷载施加在右侧边界上，大小为100。
对模型进行分析求解得到：
节点应力云图（最大值251333）
f单元应力云图（最大值268888）②细网格
单元网格的划分及约束荷载的施加如图（单元尺度为1cm）
f约束及荷载的施加方法如前，对模型进行分析求解得到：节点应力云图（最大值290478）单元应力云图（最大值297137）
f3计算结果比较
下面按照弹性力学理论求解带孔平板的应力集中系数。（参考曾攀有限元分析及应用清华大学出版社）
设在无限大薄板中有一个半径为R0的圆孔，该无限大薄板在x方向受有xxq0的均匀荷载如图
对于无限大板宽的孔边应力集中问r