解答题：（本大题3个小题，共30分）15（本小题10分）已知向量，的夹角为120°，且2，3．求：（Ⅰ）；（Ⅱ）2．
16（本小题10分）已知等差数列a
的前
项和S
满足S30，S5－5．（Ⅰ）求a
的通项公式；（Ⅱ）求a1a4a7…a3
1．17（本小题10分）在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且BD2，si
B（Ⅰ）求si
∠BAD的值；（Ⅱ）求AC的长．Ⅱ卷一、选择题：（本大题2个小题，每小题5分，共10分）
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36．8
f18将石子摆成如图的梯形形状，称数列591420，…为梯形数，根据图形的构成，此数列的第2012项与5的差即a2012－5＝
A．2018×2012C．1009×201219已知向量并且A13满足
B．2018×2011D．1009×2011，若M为AB的中点，
，则λμ的最大值是B12C5D13
二、填空题：（本大题5分）20给出四个命题：①若si
2Asi
2B，则△ABC为等腰三角形；②若si
AcosB，则△ABC为直角三角形；
222③若si
Asi
Bsi
C＜2，则△ABC为钝角三角形；④若cos（AB）cos（BC）cos（CA）1，则△ABC为
正三角形，以上正确命题序号的是_____________________．三、解答题：（本大题3个小题，共35分）21（本小题11分）已知等差数列a
中公差d≠0，有a1a414，且a1，a2，a7成等比数列．（Ⅰ）求a
的通项公式a
与前
项和公式S
；（Ⅱ）令b

1S
k0，若b
是等差数列，求数列的前
项和T
．b
b
1
k
22（本小题12分）已知△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足asi
Acsi
Cbsi
A
－si
B）．
（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若边长c4，求△ABC的周长最大值．23（本小题12分）已知（si
x，cosx），（cosφ，si
φ）（φ＜）．函数
f（x）
且f（
－x）f（x）．3
单位得g（x）的图象，若g（x）1≤axcosx在x∈0，上恒成34
（Ⅰ）求f（x）的解析式及单调递增区间；（Ⅱ）将f（x）的图象向右平移立，求实数a的取值范围．
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f第4页（共8页）
f参考答案及评分标准Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1A2D3A4A5A6B7A8A9B10C
二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，共20分）
11－1
1260
13②③④
14
三、解答题：（本大题3个小题，共30分）15（本小题10分）【解析】：（Ⅰ）…………2分
；……5分
（Ⅱ）
2
13，…………9分
所以，

．…………10分
16（本小题10分）【解析】：（Ⅰ）由等差数列的性质，可得解得a11，d1，……4分则a
的通项公r