江苏省无锡一中20122013学年高二下学期期中考试数学理试题
一、填空题（共14小题，每小题5分，共70分）1．已知
z，则复数z的共轭复数是i（i为虚数单位）1i
▲
．
2．从5名男生和4名女生中选出3名代表，代表中必须有女生，则不同的选法有▲种（用数字作答）．
x33．若C18C18x6，则x
▲
．
4．由1、2、3、4、5组成个位数字不是3的没有重复数字的五位奇数共有▲个（用数字作答）．
12
5．设
为奇数，则7C
72C
7
C
除以9的余数为
▲
．
6．已知复数乘法xyicosisi
（xyR，i为虚数单位）的几何意义是将复数
xyi在复平面内对应的点xy绕原点逆时针方向旋转角，则将点64绕原点逆时针方向旋转得到的点的坐标为▲．3
7．

x3x

12
的展开式中有理项共有
▲
项．

8．已知一个关于正整数
的命题P
满足“若
kkN时命题P
成立，则

k1时命题P
也成立”．有下列判断：（1）当
2013时命题P
不成立，则
2013时命题P
不成立；（2）当
2013时命题P
不成立，则
1时命题P
不成立；（3）当
2013时命题P
成立，则
2013时命题P
成立；（4）当
2013时命题P
成立，则
1时命题P
成立．
其中正确判断的序号是9．已知复数z满足z2▲．（写出所有正确判断的序号）▲．
3，则zi（i为虚数单位）的最大值是
BPOAM
10．已知扇形OAB，点P为弧AB上异于AB的任意一点，当P为弧AB的中点时，SOAPSOBP的值最大．现有半径为R的半圆O，在圆弧MN上依次取点P1P2P2
1（异于MN）则，
SOMP1SOP1P2SOP

21
N
的最大值为▲．
O
N
11．从红桃2、3、4、5和梅花2、3、4、5这8张扑克牌中取出4张排成一排，如果取出的4张扑克牌所标的数字之和等于14，则不同的排法共有▲种（用数字作答）．12．若2x34a0a1xa2x2a3x3a4x4，则a0a2a42a1a32的值为▲
f13．数列a
满足a


2k1，其中kN，设f
a1a2a2ak
2k


1
a2
，
则f2013f2012等于▲．14．我们常用构造等式对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式，如由等式
1x2
1x
1x
可得，左边x
的系数为C2
，而右边012
012
1x
1x
C
C
xr