一、知识要点梳理
知识点一：方程和方程的解
1方程：含有_____________的______叫方程
注意：a必须是等式
b必须含有未知数。
易错点：（1）方程式等式，但等式不一定是方程；（2）方程中的未知数可以用x表示，
也可以用其他字母表示；（3）方程中可以含多个未知数。
考法：判断是不是方程：
例：下列式子：187102
1、一元一次方程：
一元一次方程的标准形式是：axb0其中x是未知数，ab是已知数，且a≠0。
要点诠释：
一元一次方程须满足下列三个条件：
（1）只含有一个未知数；
（2）未知数的次数是1次；
（3）整式方程．
2、方程的解：
判断一个数是否是某方程的解：将其代入方程两边，看两边是否相等．
知识点二：一元一次方程的解法
1、方程的同解原理（也叫等式的基本性质）
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
如果
，那么
；c为一个数或一个式子。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果
，那么
；如果
，那么
要点诠释：分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。
即：
（其中m≠0）
特别须注意：分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）
化为整数，如方程：
－
16，将其化为：
－
16。方程的
右边没有变化，这要与“去分母”区别开。2、解一元一次方程的一般步骤：
解一元一次方程的一般步骤
变形步骤
具体方法
变形根据
注意事项
去分母
方程两边都乘以各个分母的最小公倍等式性质2数
1．不能漏乘不含分母的项；2．分数线起到括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，则要加括号
1
f去括
先去小括号，再去乘法分配律、1．分配律应满足分配到每一项
号中括号，最后去大括号去括号法则
2．注意符号，特别是去掉括号
把含有未知数的
移项移到方程的一边，不
项含有未知数的项移到
另一边
合并
把方程中的同类项
同分别合并，化成
类“axb”的形式
项（a0）
未知数的系数化成“1”
方程两边同除以
未知数的系数a，得xb
a
要点诠释：
等式性质1
合并同类项法则
等式性质2
1．移项要变号；2．一般把含有未知数的项移到方程左边，其余项移到右边
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母与字母的指数不变
分子、分母不能颠倒
理解方程axb在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用
①a≠0时，方程有唯一解
；
②a0，b0时，方程有无数个解；
③a0，b≠0时，方程无r