1、常用等价无穷小关系(x0)小量近似
①si
xx;②ta
xx;③1cosx1x2;④l
1xx;⑤ex1x
2
2、基本函数的导数公式
小量比值
(1)y=f(x)=C(常量)
(2)yf(x)=x
(3)y=f(x)x2
⑴导数的四则运算
①dud±tv
ddut
±
dvdt
u③ddvt
dudt
v
uddvtv2
uv
②dudtvddutvuddvt
uv
⑵常见函数的导数
①ddCt0C为常数;
②ddtt
t
1
为实数;
③dsdit
t
cost;
④
dcostdt
si
t;
⑶复合函数的导数
在数学上,把uuvt称为复合函数,即以函数vt为ux的自变量。
duvtduvtdvtdtdvtdt
导数的数学意义:变化率
导数的几何意义:图线切线斜率
导数的物理意义定义物理量(速度、加速度等)
3、定积分小量累计
函数,b和a分别叫做定积分的上限和下
限。
fx是Фx的导数,Фx是fx的逆导数或原函数。求fx的定积分
就可以归结为求它的逆导数或原函数(不定积分)。4、不定积分通常把求一个导函数fx的逆导数的通式Фx+C叫做它的不定积分
ffr