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912不等式的性质
第2课时【教学目标】知识技能目标1理解“≤”“≥”的含义,并掌握它们与“”“”的区别2掌握不等式的解集如何在数轴上表示3能利用不等式解决简单的实际问题过程性目标学会运用类比思想来解不等式,培养学生观察、分析和归纳的能力;情感态度目标1在积极参与数学活动的过程中,培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯2让学生感受生活中数学的存在,并且在自主探索、合作交流中感受学习的乐趣【重点难点】重点:理解“≤”“≥”的含义,并掌握它们与“”“”的区别难点:不等式性质的应用【教学过程】一、创设情境1不等式的基本性质是什么?2上节课我们通过引入实例探索、归纳得到了不等式的性质,并能运用它们将不等式变形成“xa”或“xa”的形式我们知道数学来源于生活,又服务于生活在日常生活中就有这样的例子如:1乘火车买半票的儿童身高不超11米2正常人的血压是60~90毫米汞柱,高压是90~120毫米汞柱3如图所示是一条公路上的交通标志图案,它们有着不同的意义,你知道图中的80所表示的含义吗?试着用不等式表示出来
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3小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始,小希家距学校有2千米,而他的步行速度为每小时10千米那么,小希上午几点从家里出发才能保证不迟到?二、新知探究探究点1:认识含“≤”或“≥”的不等式例题讲解例1下列根据语句列出的不等式错误的是A“x的3倍与1的和是正数”,表示为3x10
B“m的与
的的差是非负数”,表示为m
≥0
C“x与y的和不大于a的”,表示xy≤a
D“a,b两数的和的3倍不小于这两数的积”,表示为3ab≥ab解析选D根据题意,找出关键词语“正数”“非负数”“不大于”“不小于”列出不等式即可A“x
的3倍与1的和是正数”,表示为3x10,正确;B“m的与
的的差是非负数”,表示为m
≥0,
正确;C“x与y的和不大于a的”,表示为xy≤a,正确;D“a,b两数的和的3倍不小于这两数的
积”,表示为3ab≥ab错误,应表示为3ab≥ab【方法总结】此题主要考查了由实际问题列出不等式,关键是抓住题目中的关键词,如大于小于、不超过不低于、是正数负数、至少、最多等等,正确选择不等号要点归纳:两个符号“≥”和“≤”,在不等式中含有等号1读法及含义:“≥”读作:“大于或等于”含义是不小于,包括大r