点，连结AE、BD且AEAB。（1）求证：∠ABE∠EAD；（2）若∠AEB2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形。
f【答案】证明：（1）∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠AEB∠EAD。∵AEAB，∴∠ABE∠AEB。∴∠ABE∠EAD。（2）∵AD∥BC，∴∠ADB∠DBE。∵∠ABE∠AEB，∠AEB2∠ADB，∴∠ABE2∠ADB。∴∠ABD∠ABE－∠DBE2∠ADB－∠ADB∠ADB。∴ABAD。又∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形．。24．实践操作：如图，△ABC是直角三角形，∠ACB900，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中表明相应的字母。（保留痕迹，不写作法）（1）作BAC的平分线，交BC于点O；（2）以O为圆心，OC为半径作圆。综合运用：在你所作的图中，（1）AB与⊙O的位置关系是▲；（直接写出答案）
（2）若AC＝5，BC＝12，求⊙O的半径。
【答案】解：实践操作：如图所示：
f综合运用：（1）相切。（2）∵AC5，BC12，∴AD5，AB5212213。∴DB13－57。设半径为x，则OCODx，BO12－x，∴x28212x，解得：x
2
10。3
∴⊙O的半径为
10。3
25．水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种80千克的钱，现在可买88千克。（1）现在实际这种每千克多少元？（2）准备这种，若这种的量y（千克）与单价x（元千克）满足如图所示的一次函数关系。①求y与x之间的函数关系式；②请你帮拿个主意，将这种的单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润收入进货金额）
【答案】解：（1）设现在实际购进这种水果每千克x元，则原来购进这种水果每千克（x2）元，由题意，得
f80（x2）88x，解得x20。∴现在实际购进这种水果每千克20元。（2）①设y与x之间的函数关系式为ykxb，将（25，165），（35，55）代入，得
25kb165k11，解得。35kb55b440
∴y与x之间的函数关系式为y11x440。②设这种水果的销售单价为x元时，所获利润为w元，则
wx20yx2011x44011x2660x880011x301100
2
，∴当x30时，w有最大值1100。∴将这种水果的销售单价定为30元时，能获得最大利润，最大利润是1100元。26．如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组同学打算运用所学知识测量侧面支架最高点E到地面距离EF．经测量，支架立柱BC与地面垂直，即∠BCA90°，且BC15cm，点F、A、C在同一条水平线上，斜杆AB与水平线AC夹角∠BAC30°r