、在Rt△ABC中，abc为三边长，则下列关系中正确的是（）
Aa2b2c2
Ba2c2b2
Cc2b2a2
D以上都有可能
8、已知Rt△ABC中，∠C90°，若ab14cm，c10cm，则Rt△ABC的面积是（）
A、24cm2
B、36cm2
C、48cm2
D、60cm2
9、已知x、y为正数，且│x24│（y23）20，如果以x、y的长为直角边作一个直角三
角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）
A、5
B、25
C、7
D、15
考点三：应用勾股定理在等腰三角形中求底边上的高
例、如图1所示，等腰
中，
，是底边上的高，若
，
求①AD的长；②ΔABC的面积．
考点四：勾股数的应用、利用勾股定理逆定理判断三角形的形状、最大、最小角的问题
1、下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）
A4，5，6
B2，3，4
C11，12，13
D8，15，17
2、若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比为（）
A、2∶3∶4
B、3∶4∶6C、5∶12∶13
D、4∶6∶7
3、下面的三角形中：
①△ABC中，∠C∠A－∠B；
②△ABC中，∠A：∠B：∠C1：2：3；
f③△ABC中，a：b：c3：4：5；
④△ABC中，三边长分别为8，15，17．
其中是直角三角形的个数有（）．
A．1个
B．2个C．3个D．4个
4、若三角形的三边之比为211，则这个三角形一定是（）22
A等腰三角形
B直角三角形
C等腰直角三角形
D不等边三角形
5、已知a，b，c为△ABC三边，且满足a2－b2a2b2－c2＝0，则它的形状为（）
A直角三角形
B等腰三角形
C等腰直角三角形
D等腰三角形或直角三角形
6、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数得到的三角形是
A．钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D等腰三角形
7、若△ABC的三边长abc满足a2b2c220012a16b20c，试判断△ABC的形状。
8、△ABC的两边分别为512，另一边为奇数，且abc是3的倍数，则c应为
，
此三角形为
。
例3：求（1）若三角形三条边的长分别是72425，则这个三角形的最大内角是
（2）已知三角形三边的比为1：3：2，则其最小角为
。
考点五应用勾股定理解决楼梯上铺地毯问题
度。
某楼梯的侧面视图如图3所示，其中
米，
铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为
，
，因某种活动要求
．
fD
考点六、利用列方程求线段的长（方程思想）
B
１、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还
多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地
C
A
面，你能帮他算出来吗？
A
CB
2、一架长25m的梯子，斜立在一竖起的墙上，梯子底端距离墙底07m（如图），r