x＋5∵90°＜α＜180°，∴x＜0，因此x＝－3510故r＝22，si
α＝＝4，22ta
α＝15＝－3－35
2∵θ的终边过点x，－1，1∴ta
θ＝－x，又∴ta
θ＝－x，∴x2＝1，∴x＝±122当x＝1时，si
θ＝－2，cosθ＝2；22当x＝－1时，si
θ＝－2，cosθ＝－2
fB级时间：30分钟一、选择题每小题5分，共10分41．已知角α的终边过点P－8m，－6si
30°，且cosα＝－5，则m的值为1A．－2解析∵r＝1B23C．－24＝－5，64m2＋9－8m3D2．满分：40分
64m2＋9，∴cosα＝
4m2111∴m＞0，∴＝25，∴m＝±∵m＞0，∴m＝22264m＋9答案B2π2．2012北京东城模拟点P从10出发，沿单位圆x2＋y2＝1逆时针方向运动3弧长到达Q点，则Q点的坐标为13A－，2213C－，－22．31B－，－2231D－，22
解析设α＝∠POQ，由三角函数定义可知，Q点的坐标x，y满足x＝cosα，y1313＝si
α，∴x＝－2，y＝2，∴Q点的坐标为－，22答案A二、填空题每小题4分，共8分3．若三角形的两个内角α，β满足si
αcosβ＜0，则此三角形为________．解析∵si
αcosβ＜0，且α，β是三角形的两个内角．∴si
α＞0，cosβ＜0，∴β为钝角．故三角形为钝角三角形．
f答案钝角三角形4．函数y＝si
x＋12－cosx的定义域是________．
解析
si
x≥0，由题意知12－cosx≥0，
si
x≥0，即1cosx≤2
π∴x的取值范围为3＋2kπ≤x≤π＋2kπ，k∈Zπ答案3＋2kπ，π＋2kπk∈Z三、解答题共22分5．10分如图所示，A，B是单位圆O上的点，且B在第二象限，C是圆与x34轴正半轴的交点，A点的坐标为5，5，△AOB为正三角形．
1求si
∠COA；2求cos∠COB4解1根据三角函数定义可知si
∠COA＝52∵△AOB为正三角形，∴∠AOB＝60°，43又si
∠COA＝5，cos∠COA＝5，∴cos∠COB＝cos∠COA＋60°＝cos∠COAcos60°－si
∠COAsi
60°31433－43＝52－52＝106．12分2011绍兴月考角α终边上的点P与Aa2a关于x轴对称a＞0，角β终边上的点Q与A关于直线y＝x对称，求si
αcosα＋si
βcosβ＋ta
αta
β的值．
f解由题意得，点P的坐标为a，－2a，点Q的坐标为2a，a．所以，si
α＝cosα＝－2a2，2＝－5a＋－2a
2
a1，2＝5a＋－2a
2
－2ata
α＝a＝－2，si
β＝cosβ＝a1，22＝52a＋a2a2，22＝52a＋a
a1ta
β＝2a＝2，故有si
αcosα＋si
βcosr