第6讲
三角函数的基本概念（练习题）
A级时间：40分钟满分：60分
一、选择题每小题5分，共25分1．si
2cos3ta
4的值A．小于0．C．等于0D．不存在
B．大于0
解析∵si
2＞0，cos3＜0，ta
4＞0，∴si
2cos3ta
4＜0答案Aθθθ2．设θ是第三象限角，且cos2＝－cos2，则2是A．第一象限B．第二象限C．第三象限．D．第四象限
θ解析由θ是第三象限角，知2为第二或第四象限角，θθθθ∵cos2＝－cos2，∴cos2≤0，知2为第二象限角．答案B3．若一扇形的圆心角为72°，半径为20cm，则扇形的面积为A．40πcm2B．80πcm2C．40cm2D．80cm2．
2π112π解析72°＝5，∴S扇形＝2αR2＝2×5×202＝80πcm2．答案B34．2012安庆质检若cosα＝－2，且角α的终边经过点x2，则P点的横坐标x是A．23解析由cosα＝答案D．B．±23xx2＋4C．－22D．－23
3＝－2，解得，x＝－23
f5．2011厦门质检已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边34过点－5，5，则cosα的值为4A53B．－43－53242－5＋5．4C．－53＝－53D．－5
解析依题意得cosα＝
答案D二、填空题每小题4分，共12分6．已知点Pta
α，cosα在第三象限，则角α的终边在第______象限．解析∵点Pta
α，cosα在第三象限，∴ta
α＜0，cosα＜0∴角α在第二象限．答案二7．已知α的顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，点P－4m3mm＞0是α终边上一点，则2si
α＋cosα＝________342解析由条件可求得r＝5m，所以si
α＝5，cosα＝－5，所以2si
α＋cosα＝52答案528．2011佛山调研设α为第二象限角，其终边上一点为Pm，5，且cosα＝4m，则si
α的值为________．解析设Pmm25到原点O的距离为r，则r＝cosα＝4m，
5510∴r＝22，si
α＝r＝＝422答案104
三、解答题共23分9．11分一个扇形OAB的面积是1cm2，它的周长是4cm，求圆心角的弧度数
f和弦长AB解设圆的半径为rcm，弧长为lcm，1lr＝1，则2l＋2r＝4，r＝1，解得l＝2
l∴圆心角α＝r＝2
如图，过O作OH⊥AB于H则∠AOH＝1弧度．∴AH＝1si
1＝si
1cm，∴AB＝2si
1cm．210．12分1设90°＜a＜180°角α的终边上一点为Px，5，且cosα＝4x，求si
α与ta
α的值；2已知角θ的终边上有一点Px，－1x≠0，且ta
θ＝－x，求si
θ，cosθ解1∵r＝x2＋5，∴cosα＝xx＋5
2
2x从而4x＝2，解得x＝0或x＝±3r