20172018学年度下学期期末考试高二（理科）数学试题一．选择题（本大题共１２小题，每小题５分，共６０分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合A【答案】B【解析】因为又因为2已知A【答案】B【解析】由题意B，所以，则C，所以（D），，选BBC，若D，则实数的取值范围是（）
，故选B
3已知命题p：x∈R，x2＋12x；命题q：若mx2－mx－10恒成立，则－4m≤0，那么A“p”是假命题C“p∧q”为真命题【答案】D【解析】对于命题p，x2＋1－2x＝x－12≥0，即对任意的x∈R，都有x2＋1≥2x，因此命题p是假命题．B“q”是真命题D“p∨q”为真命题

f对于命题q，若mx－mx－10恒成立，则当m＝0时，mx2－mx－10恒成立；当m≠0时，由mx2－mx－10恒成立得，即－4m0因此若mx2－mx－10恒成立，则－4m≤0，故命题q是真命题．因此，“p”是真命题，“q”是假命题，“p∧q”是假命题，“p∨q”是真命题，选D4求值：4cos50°－ta
40°＝A【答案】C【解析】【分析】原式第一项利用诱导公式化简，第二项利用同角三角函数间的基本关系切化弦，通分后利用同分母分式的减法法则计算，再利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简，整理后利用两角和与差的余弦函数公式化为一个角的余弦函数，约分即可得到结果．【详解】4cos50°ta
40°4si
40°ta
40°BCD2－1
2


故选：C．

．
【点睛】本题考查了两角和与差的正弦、余弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及诱导公式的作用，熟练掌握公式是解本题的关键．5已知AC【答案】B【解析】BD，则满足成立的取值范围是（）
f由题意，函数所以函数且当又6已知ABC为偶函数，
，满足
，
时，函数
单调递增，当，解得
时，函数或）
单调递减，，故选B
，所以
，则ta
2（D
【答案】C【解析】【分析】根据同角三角函数关系式和万能公式化简后求出ta
α，利用二倍角公式求出ta
2α的值．【详解】由si
α2cosα
2
，
22
则（si
α2cosα），即si
α4si
αcosα4cosα，
可得解得ta
α3．那么ta
2α故选：C．
，
．
【点睛】本题主要考察了同角三角函数关系式和万能公式的应用，属于基本知识的考查．7已知fx是定义在R上的以3为周期的偶函数，若f11，f5＝范围为A－14【答案】A【解析】【分析】根据函数的奇偶性和周期性将条件进行转化，利用不等式的解法即可得到结论．【详解】∵f（x）是定义在R上的以3为周期r