南京信息工程大学数值分析实验报告（四）
实验名称专业数值分析实验日期年级大二201663得分班级指导教师丁晨学号20141323001数学与应用数学应用数学1班姓名
一．实验目的1了解矩阵的LU分解的基本原理2了解列主元消去法求解线性方程组的基本原理3学会利用LLT分解的平方根法或改进的平方根法求解正定矩阵的基本原理二．实验内容1用LU分解及列主元高斯消去法求解线性方程组
710320999995121
16251020
x18x25900001x53x14
输出Axb中系数ALU分解的矩阵L和U，解向量x及detA；列主元法的行交换次序，解向量x及detA；比较两种方法所得到的结果。三．实验求解Matlab程序：
（1）LU分解解线性方程组：ClearclcA10701320999996251512102b8590000151m
sizeALeye
Uzeros
flagokfori1
U1iA1ie
dforr2
Lr1Ar1U11e
dfori2
forji
z0forr1i1zzLirUrje
dUijAijz
fe
difabsUiiepsflagfailureretur
e
dforki1
m0forq1i1mmLkqUqie
dLkiAkimUiie
de
dLUyLbxUydetAdetLU（2）列主元消去法：fu
ctio
xgaussAbA10701320999996251512102b8590000151
sizeAxzeros
1AugAbfork1
1pivrmaxabsAugk
krrk1ifrktempAugkAugkAugrAugrtempe
difAugkk0error‘对角元出现0’e
dforpk1
AugpAugpAugkAugpkAugkke
de
dAAug1
bAug
1x
b
A
fork
111xkbkforp
1k1xkxkAkpxp
fe
dxkxkAkke
ddetAdetA1、1）
L10e00600000000000000000000000000250002400000000000000000000000
运行结果LU分解解线性方程组
U10e0070000000000000000000000000015000000000000000575000000
x00000100001000010000
detA7620001
2）列主元消去法
detA7620001
fa
s00000100001000010000
2、1）
问题结果LU分解解线性方程组
00013100L052500000100224000000961
0110700623U001500000557499984990507999890800
detA7620012列主元消去法detA762001
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