0
f423试用下列方式求图425示信号的频谱函数
f（1）利用延时和线性性质（门函数的频谱可利用已知结果）。（2）利用时域的积分定理。（3）将ft看作门函数g2t与冲激函数t2、t2的卷积之和。
图425
ff425试求图427示周期信号的频谱函数。图（b）中冲激函数的强度均为1。图427
f427如图429所示信号ft的频谱为Fj，求下列各值不必求出Fj
f（1）F0Fj0
（3）

2
Fjd

（2）

Fjd

图429
ff428利用能量等式计算下列积分的值。
f2tdt1

2
Fjd

2
（1）
si
t2dt
t
（2）dx
1x22
ff429一周期为T的周期信号ft，已知其指数形式的傅里叶系数为F
，求下列周期信号的傅里叶系数
（1）f1tftt0
（3）
f3t

dftdt
（2）f2tft（4）f4tfata0
ff431
求图
430
示电路中，输出电压电路中，输出电压
u2
t
对输入电流
iS
t

的频率响应
H

j


U2IS
jj
，为了能
无失真的传输，试确定R1、R2的值。
图430
f433某LTI系统，其输入为ft，输出为
yt1sxafx2dxaa
f式中a为常数，且已知stSj，求该系统的频率响应Hj。
f434某LTI系统的频率响应Hj2j，若系统输入ftcos2t，求该系统的输出yt。
2j
435一理想低通滤波器的频率响应
f
Hj

1
3

3rads
03rads
436一个LTI系统的频率响应
je26rads0
jHje206rads

0
其他

若输入ftsi
3tcos5t，求该系统的输出yt。
t
fff439如图435的系统，其输出是输入的平方，即ytf2t（设ft为实函数）。该系统是线性的吗？
（1）如ftsi
t，求yt的频谱函数（或画出频谱图）。
t
（2）如f11costcos2t，求yt的频谱函数（或画出频谱图）。
2
ff445如图442a的系统，带通滤波器的
频率响应如图b所示，其相频特性0，若输入
求输出信号yt。
ftsi
2tstcos1000t2t
f图442
f448有限频带信号ft的最高频率为100Hz，若对下列信号进行时域取样，求最小取样频率fs。
（1）f3t
（2）f2t
（3）ftf2t
（4）ftf2t
ff450有限频带信号ft52cos2f1tcos4f1t，其中f11kHz，求fs800Hz的冲激函数序列Tt进行取样（请
注意fsf1）。
（1）画出ft及取样信号fst在频率区间（2kHz，2kHz）的频谱图。
（2）若将取样信号fst输入到截止频率fc500Hz，幅度为的理想低通滤波器，即其频率响应
Hj

Hj2f


T0s
ff
500Hz500Hz
画出滤波器的输出信号的频谱，并求出输出信号ytr