第一章信号与系统（二）
11画出下列各信号的波形【式中rttt】为斜升函数。
（2）ftett
（3）ftsi
tt
（4）ftsi
t
（5）ftrsi
t
（7）ft2kk
（10）fk11kk
解：各信号波形为
（2）ftett
f（3）ftsi
tt（4）ftsi
t
f（5）ftrsi
t（7）ft2kk
f（10）fk11kk
12画出下列各信号的波形式中rttt为斜升函数。
（1）ft2t13t1t2（2）ftrt2rt1rt2
（5）ftr2t2t
（8）fkkkk5
f（11）
f
k

si
k6

k


k

7
（12）fk2k3kk
解：各信号波形为
（1）ft2t13t1t2
（2）ftrt2rt1rt2
f（5）ftr2t2t
（8）fkkkk5
f（11）
f
k

si
k
6
k


k

7
（12）fk2k3kk
f13写出图13所示各波形的表达式。
f14写出图14所示各序列的闭合形式表达式。
f15判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周期。
f（2）
f2k

cos34
k

4

cos3
k

6
解：
（5）f5t3cost2si
t
f16已知信号ft的波形如图15所示，画出下列各函数的波形。
（1）ft1t（2）ft1t1
dft（7）dt
t
（8）fxdx
解：各信号波形为
（1）ft1t
（5）f12t
（6）f05t2
f（2）ft1t1
（5）f12t
f（6）f05t2
dft（7）dt
ft
（8）
fxdx

f17已知序列fk的图形如图17所示，画出下列各序列的图形。
（1）fk2k（3）fk2kk4（5）fk2k1
解：
（2）fk2k2
（4）fk2
（6）fkfk3
ff19已知信号的波形如图111所示，分别画出ft和dft的波形。
dt
解：由图111知，f3t的波形如图112a所示（f3t波形是由对f32t的波形展宽为原来的两倍而得）。将f3t的波形反转而得到ft3的波形，如图112b所示。再将ft3的波形右移3个单位，就得到了ft，如图112c所示。dft的波形如图112d所示。
dt
f110计算下列各题。
（1）
d2dt2
cos
t

si
2t
t

（5）
t2

si
tt2dt4
（2）
1

t

ddt
et
t

t
（8）
1xxdx

ff112如图113所示的电路，写出
（1）以uCt为响应的微分方程。
（2）以iLt为响应的微分方程。
ff120写出图118各系统的微分或差分方程。
fffff123设系统的初始状态为x0，激励为f，各系统的全响应y与激励和初始状态的关系如下，试分
析各系统是否是线性的。
（1）ytetx0
t
si
xfxdx
0
t
（2）ytftxr