菊花产业项目规划从2017年起，在相当长的年份里，每年继续投资2千万元用于此项目2016年该项目的净收入为5百万元（含旅游净收入与菊花产业净收入），并预测在相当长的年份里，每年的净收入均为上一年的15倍记2016年为第1年，f
为第1年至此
f后第
N年的累计利润（注：含第
年，累计利润累计净收入－累计投入，单位：千万元），且当f
为正值时，认为该项目赢利（1）试求f
的表达式；（2）根据预测，该项目将从哪一年开始并持续赢利？请说明理由（参考数据：345，l
207，l
311）
2
19（本小题满分16分）
已知数列a
满足
a1

1，
a2
1，且a
2

2

1
2
a

N

（1）求a5a6的值；
（2）设S
为数列a
的前
项的和，求S
；
（3）设b
a2
1a2
，是否存正整数ijkijk，使得bibjbk
成等差数列？若存在，求出所有满足条件的ijk；
若不存在，请说明理由
f20．（本小题满分16分）
设函数fxml
xmR，gxcosx
（1）若函数hxfx1在1上单调递增，求m的取
x
值范围；
（2）设函数xfxgx，若对任意的x3，都有
2
x0，求m的取值范围；
（3）设m0，点Px0y0是函数fx与gx图象的一个交点，
且函数fx与gx的图象在点P处的切线互相垂直，
求证：存在唯一的
x0
满足题意，且
x0

1
2


数学参考答案
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分
11236
2
31
4
2
2
522
62
78
3
f8156
2
13123
98
10433
5
14①②③
114
5
122
二、解答题：本大题共6小题，共计90分
15．解：（1）由BABC7，得accosB7，即3c77，解得
9
c3
………………3分
在ABC中，由余弦定理，得
b2a2c22accosB323223374，
9
所
以
b2

………………6分
（2）因为cosB7，所以B为锐角，故
9
si
B42
9
………………8分
又由余弦定理，得cosAb2c2a22232321，
2bc
2233
所
以
A
为
锐
角
，
且
si
A22
3
………11分
………
所
以
si
ABsi
AcosBcosAsi
B227142102……………
393927
…14分
16．解：（1）当a1时，fxlg1x2，由1x20，得
A11
……………2分
又
01x21
，
所
以
fB0
…
…………4分
故
AB10

……………6分
（2）“xA”是“xB”的必要不充分条件
BA
……………8分
①当a0时，AR，B0，适合题
意；
……………9分
②当a0时，AR，B0，适合题
意；
……r