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盐城市2018届高三年级第一学期期中考试数学试题
总分160分,考试时间120分钟
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上
1.已知集合A136,B12,则AB▲.
2.函数ysi
2x的最小正周期为▲.
3.若幂函数yx的图象经过点22,则的值为
▲.
4.在ABC中,角ABC的对边分别为abc,若a2,b3,B,
3
则A▲.
5.若命题“xR,x2ax10”是真命题,则实数a的取值
范围是▲.
6.在等差数列a
中,若
a2

a5

23
,则数列a
的前
6
项的和
S6


7.若向量a23,b33,c78,且cxaybxyR,则xy
▲.
8.若函数fxx2a3xl
x在区间12上存在唯一的极值
f点,则实数a的取值范围为▲.
9.若菱形ABCD的对角线AC的长为4,则ABAC▲.
10.函数fxAsi
x(其中A,,
为常数,且A0,0,)
y
2
2
2

的部分图象如图所示,若f6
5
3
O
2
x
3
(0),则f的值
-2
2
6
第10题图
为▲.
11.函数fx是以4为周期的奇函数,当x10时,fx2x,
则flog220


12.设函数fxxa9aR,若当x0时,不等式fx4
x
恒成立,则a的取值范围是▲.
13.在ABC中,角ABC的对边分别为abc,已知Aa47,
3
角A的平分线交边BC于点D,其中AD33,则SABC
▲.
14.设数列a
共有4项,满足a1a2a3a40,若对任意的ij1ij4,且ijN),aiaj仍是数列a
中的某一项现有下列命题:①数列a
一定是等差数列;②存在1ij4,使得iaijaj;③数列a
中一定存在一项为0其中,真命题的序号有▲.(请将你认为正确命题的序号都写上)
二、解答题:本大题共6小题,共计90分请在答题卡指
f定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)在ABC中,角ABC的对边分别为abc,已知a3,cosB7,且BABC7
9
(1)求b的值;(2)求si
AB的值.
16.(本小题满分14分)记函数fxlg1ax2的定义域、值域分别为集合AB(1)当a1时,求AB;(2)若“xA”是“xB”的必要不充分条件,求实数
a的取值范围
f17.(本小题满分14分)设直线x是函数fxsi
xacosx的图象的一条对称
6
轴(1)求函数fx的最大值及取得最大值时x的集合;(2)求函数fx在0上的单调减区间
18.(本小题满分16分)2016年射阳县洋马镇政府投资8千万元启动“鹤乡菊海”观光旅游及r
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