221ab0的四个顶点围成的菱形的面积为43，点M与点ab
fF分别为椭圆C的上顶点与左焦点，且MOF的面积为
（1）求C的方程；
3（点O为坐标原点）2
（2）直线l过F且与椭圆C交于PQ两点，且POQ的面积为21已知函数fxl
xa2x2a（1）讨论fx的单调性；
33，求l的斜率5
（2）是否存在非负实数，使得在上的最大值为？请证明你的结论
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分
22选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为
x1rcos（为参数，r0），以直y1rsi

角坐标系的原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立坐标系，圆C的极坐标方程为
8si
（1）求圆C的直角坐标方程（化为标准方程）及曲线M的普通方程；（2）若圆C与曲线M的公共弦长为8，求r的值23选修45：不等式选讲已知函数fxx2x1（1）求不等式fx7的解集；
22（3）若函数gxx2xa3的最小值不小于fx的最小值，求a的取值范围
f试卷答案一、选择题
15AABDD610CCCDC11、12：BA
二、填空题
13si
x14
12
151
2e
167
三、解答题
17解：（1）∵4si
Csi
Bsi
A，
222
∴4cba
22
2
即c
2
b2a24
a2b2c2∵cosC，2ab
b2a2ab2245a3b∴cosC2ab8ab
22
（2）cosC
5a23b225a23b2158ab8ab4
2
当且仅当5a3b，即b
2
15a时，取等号3
15aa2224baa22，∵c446si
Aa6∴si
Cc
18（1）证明：因为ABAC，D为线段BC的中点，所以ADBC又PAPBPC两两垂直，且ABACA所以PA平面ABC，则PABC因为ADPAA，
2
f所以BC平面PAD（2）解：设AEx，则SADE
113AEABx，224
因为PA平面ABC，所以VPABDE解得x1因为SCDE
11133x3233224
933442
1SPCE31332
易知PBC为正三角形，则SPCD
132393322224
故三棱锥CPDE的侧面积为
39318933244
107，19解（1）依题意可知b
∵x171y54，
5410717112897129，ybx∴a
107x129故y关于x的线性回归方程为y
（2）∵
yyr