西南医科大学成教《高等数学》自学习题
姓名学号年级成绩：一、预备知识
一、选择题（把正确答案圈上）1、设α，β是两个不同的平面，m，
是平面α，β之外的两条不同的直线，在下列命题中不正确的是A、若m⊥α，
⊥β，α⊥β，则m⊥
B、若m⊥
，m⊥α，
⊥β，则α⊥βC、m⊥
，α⊥β，
⊥β，则m⊥αD、若m⊥α，
⊥β，m∥
，则α∩β
专业层次
2、两条直线A1xB1yC10，A2xB2yC20垂直的充要条件是A、A1A2B1B20C、B、A1A2B1B20D、

3、圆C1x2y24x6y90与圆C2x2y212x6y190的位置关系是A、相离4、B、相外切C、相交D、相内切

5、已知双曲线上有一点到两点20，20的距离差为2，则这个双曲线的方程为
6、已知抛物线的顶点在原点，关于x轴对称且经过点P45，则这条抛物线的方程为
二、填空题
f7、若斜线段的长度是它在平面α上的射影的2倍，则该斜线段与平面α所成的角为
8、给定直线l13x2y10，l12x3y50，l36x2y50，则过直线l1与l1的交点且与直线l3垂直的直线方程为9、经过坐标平移，把原点O移到O32后，点A的新坐标为02，则点A在愿坐标系下的坐标为三、解答题10、求圆x2y2x2y0关于点C12对称的圆的方程。
11、椭圆的短轴长为4，中心与抛物线y24x的顶点重合，一个焦点与此抛物线的重合，求这个椭圆的方程。
二高等数学（一）
一．判断题（正确的打√，错误的打×）1fx在x0处左右极限存在且相等，则fx在x0处连续。2无穷小量是一个很小很小的数，无穷小量的倒数为无穷大量。3不定积分表示被积函数的许多原函数。4）同一个被积函数的不定积分表达式一定相同。5）可导必然连续，连续未必可导。（）二．单项选择题1）lim

2

B
A0
12
C
12
D不存在
si
xx02）若fx2x在x0处连续，则aax01AB1C22
D
12
f3曲线yx3x2上点11处的切线方程为（）Ayx1By2x2Cy4x44
Dy4x3
d
e
x2
dx
x
x
1ABe2l
x25设yxx，则y（）。x1l
x1l
xAxBx
三．填空题（共5题，每小题6分）
C
2e2
12De2
D
x
Cxx1l
x
xxl
x
1）函数y2x39x212x3的单调增区间为（）
3）xe
10
2）si
3xsi
5xdx（
x
）
dx（）
4）函数y1cosx在区间

上的平均值为（）22

三、高等数学（二）
一．单项选择题：（每题5分）1）lim
2
r