2012年高考数学试题分类汇编函数
（2010上海文数）17若x0是方程式lgxx2的解，则x0属于区间（A）（0，1）（B）（1，125）（C）（125，175）（D）（175，2）答（）
解析：构造函数fxlgxx2由f175flg
74
71044
f2lg20知x0属于区间（175，2）
（2010湖南文数）8函数yax2bx与ylogbxab≠0，a≠b在同一直角坐标系中
a
的图像可能是D
f（2010湖南文数）3某商品销售量y（件）与销售价格x（元件）负相关，则其回归方程可能是Ay10x200Cy10x200

By10x200Dy10x200


（2010浙江理数）（10）设函数的集合
11Pfxlog2xaba01b101，22
平面上点的集合
11Qxyx01y101，22
则在同一直角坐标系中，P中函数fx的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是．．（A）4（B）6（C）8（D）10
解析：当a0b0a0b1a
11b0ab1a1b1a1b1时满足题意，故答案选B，22
本题主要考察了函数的概念、定义域、值域、图像和对数函数的相关知识点，对数学素养有较高要求，体现了对能力的考察，属中档题
（2010全国卷2理数）（10）若曲线yx形的面积为18，则a

12
在点aa


12
处的切线与两个坐标围成的三角
（A）64（B）32（C）16（D）8【答案】A【命题意图】本试题主要考查求导法则、导数的几何意义、切线的求法和三角形的面积公式，考查考生的计算能力【解析】y
1131313x2ka2，切线方程是ya2a2xa，令x0，222
fy
31131a2，令y0，x3a，∴三角形的面积是s3aa218，解得a64故222
选A
（2010全国卷2理数）（2）函数y（A）
1l
x1x1的反函数是2
2x1
ye2x11x0
2x1
（B）ye（D）ye
1x0
（C）ye【答案】D
1xR
2x1
1xR
【命题意图】本试题主要考察反函数的求法及指数函数与对数函数的互化。【解析】由原函数解得，即∴在反函数中，故选D，又；
（2010陕西文数）10某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数y与该班人数x．．6．之间的函数关系用取整函数y＝x（x表示不大于x的最大整数）r