。”（三）创造性思维在学习数学中的意义
“创造性思维发挥了人脑的整体工作特点和下意识活动能力，发挥了数学中逻辑思维、形象思维、直觉思维的作用，因而能按最优化的数学方法与思维，不拘泥于原有理论的限制和具体内容和细节，完整地把握数与形有关知识之间的联系，实现认识过程的飞跃，从而达到数学创造的完成。”
二、创造性思维能力的培养“对创造性思维的理解，具有重要的理论意义和现实意义。它表明，
在数学教学中发展学生的创造性思维，不但是必要的而且是可行的，培养学生的创造性思维能力，不仅仅是要培养少数的学科尖子，而是要培养一大批富有创新意识的高素质的劳动者，这是实施科教兴国战略的基础。”针
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f对创造性思维的不同特征给出如下培养途径：
（一）多角度、多方位、多层次地训练学生认识定理或公式
主要指三方面：
①条件不变，合理地提出一系列密切相关的问题；②条件改变，能顺
理成章地推出其它结论；③一题多解，举一反三，
例1学习了公式a2b2≥2ab，（a，b∈R）之后，我们引导学生仔细观察，比较、分析，因x2x2他们轻而易举地得出结论更强更妙的公式a2b2
≥2ab（等号当且仅当ab时成立）
为了熟悉运用此公式，提供“近景目标”，让学生练习课本复习题：已
知
a、b、c、d∈R
且
a2b21，c2d21，求证
14
≤abcd≤
14
，因而直接引用
上述结果及不等式性质即得证；我们并不满足，接着提问，还有其它证法
吗？学生深入考察条件式的结构特征，发现与公式cos2θsi
2θ1惊人地
相似，因而联想思维一触即发，考虑三角代换，令asi
θ，bcosθcsi

φdcosφ，代入结论，利用三角函数有界性也可获证，可谓不落俗套，
匠心独运！另一方面，适当限制原公式的条件：ab0，这时不等式左边a2b2
显示出鲜明的几何意义，横向联想，在以a、b为直角边，c为斜边的三角
形中，具有c2
a2b2≥2ab
即三角形面积与斜边的关系
s≤
c24
，等号当且
仅当ab时成立，得到一个非常优美的结论：在ＲtΔ中，若斜边c为定值，
则当其为等腰直角三角形时面积最大，此时s＝c2。
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以上做法可有的放矢地训练学生的发散思维，培养思维的广阔性、灵
活性、流畅性。
（二）编拟爬披式题组，诱发创造性因素
著名物理学家、数学家牛顿说过，例子有时比定律还重要。可见，学
生对定理、方法、技能的学习，一般都需要接独到相应的题目，在解决具
体题目的过程中才能充分发挥理解、自学地掌握。为此，我们根据题材内
容的需要，精选不同层次的题目r