内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为q的正离子沿平行于金属板面，垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF边中点H射入磁场区域。不计重力
（1）已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG后，从边界EF穿出磁场，求离子甲的质量。（2）已知这些离子中的离子乙从EG边上的I点（图中未画出）穿出磁场，GI长为且
3a，4
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求离子乙的质量。（3）若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大的，问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。解析：解析：（1）在粒子进入正交的电磁场做匀速直线运动，设粒子的速度为v，电场的场强为E0，根据平衡条件得
E0qB0qv
E0Vd
①②
由①②化简得
v
VB0d
③
粒子甲垂直边界EF进入磁场，又垂直边界EF穿出磁场，则轨迹圆心在EF上。粒子运动中经过EG，说明圆轨迹与EG相切，在如图的三角形中半径为
Racos30°ta
15°ta
15°
④⑤
1cos30°23si
30°
联立④⑤化简得
3R3a2
⑥
在磁场中粒子所需向心力由洛伦磁力提供，根据牛顿第二定律得
B0qv
mv233a2
⑦
联立③⑦化简得
m
qadBB033V2
⑧
（2）由于1点将EG边按1比3等分，根据三角形的性质说明此轨迹的弦与EG垂直，在如图的三角形中，有
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R
同理
acos30°si
30°×cos30°
qadBB04V
12a4
⑨
m
（10）
（3）最轻离子的质量是甲的一半，根据半径公式R
mv离子的轨迹半径与离子质量Bq
32
呈正比，所以质量在甲和最轻离子之间的所有离子都垂直边界EF穿出磁场，甲最远离H的距离为233a，最轻离子最近离H的距离为3a，所以在离H的距离为233a到3a之间的EF边界上有离子穿出磁场。比甲质量大的离子都从EG穿出磁场，期中甲运动中经过EG上的点最近，质量最大的乙穿出磁场的1位置是最远点，所以在EG上穿出磁场的粒子都在这两点之间。（新课标卷）2518分如图所示，在0≤x≤a、o≤y≤
32
a范围内有垂直于xy平面向2
外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质r