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2010年高考物理试题分类汇编磁场年高考物理试题分类汇编磁场
（全国卷1）26．（21分）如下图，在0≤x≤
3a区域内存在与xy平面垂直的匀强磁
场，磁感应强度的大小为B在t0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0～180°范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在tt0时刻刚好从磁场边界上P3aa点离开磁场。求：
⑴粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q／m；⑵此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；⑶从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。
【答案】⑴R
23a3
q2πm3Bt0
120°
⑵速度与y轴的正方向的夹角范围是60°到⑶从粒子发射到全部离开所用时间为2t0
【解析】⑴粒子沿y轴的正方向进入磁场，从P点经过做OP的垂直平分线与x轴的交点为圆心，根据直角三角形有R2a23aR2解得R
23a3
si
θ
a3，则粒子做圆周运动的的圆心角为120°，R2
周期为T3t0粒子做圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，根据牛顿第二
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定律得
Bqvm
2π22πRq2π，化简得R，vTTm3Bt0
⑵仍在磁场中的粒子其圆心角一定大于120°，这样粒子角度最小时从磁场右边界穿出；角度最大时从磁场左边界穿出。角度最小时从磁场右边界穿出圆心角120°，所经过圆弧的弦与⑴中相等穿出点如图，根据弦与半径、x轴的夹角都是30°，所以此时速度与y轴的正方向的夹角是60°。角度最大时从磁场左边界穿出，半径与y轴的的夹角是60°，则此时速度与y轴的正方向的夹角是120°。所以速度与y轴的正方向的夹角范围是60°到120°⑶在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹应该与磁场的右边界相切，在三角形中两个相等的腰为R
23a，而它的高是3
h3a
233aa，半径与y轴的的夹角是30°，这种33
RR
粒子的圆心角是240°。所用时间为2t0。所以从粒子发射到全部离开所用时间为2t0。
R
全国卷226（21分）图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为V两板之间有匀强磁场，磁场应强度大小为B0，方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为a的正三角形区域EFGEF边与金属板垂直，在此区域r