线回头曲线是一种半径小、转弯急、线型标
准低的曲线形式，其转角接近、等于或大于180度。
1、基本形缓和曲线
基本公式：
ρA2l
A√Rls
ρ为缓和曲线上任意点的曲率半径A为回旋线参数
l为缓和曲线上任意点到起点（ZH）的距离（弧长）
ls为缓和曲线的全长
切线角公式：
f缓和曲线直角坐标任意一点P处取一微分弧段ds，其所对应的中心角为dβxdxdscosβxdydssi
βx
缓和曲线常数
f主曲线的内移值p及切线增长值q内移值：pYsR1cosβsls224R切线增长值：qXsRsi
βsls2ls3240R2
p
l
2s
24R
qls
l
3s
2240R2
缓和曲线的总偏角及总弦长总偏角：βsls2R180／Π总弦长：Cslsls390R2
缓和曲线要素计算切线长
外距
曲线长
f圆曲线长
切线差
平曲线五个基本桩号：ZHHYQZYHHZ缓和曲线主点里程：ZHJDTHYZHLsYHHYLyHZYHLsQZZHL总2HZL总2JDQZq2（校核）缓和曲线上任意点坐标计算切线支距法：以缓和曲线起点ZHHZ点为坐标原点，起点的切线为x轴，过原点的垂直于切线的垂线为y轴建立坐标系，则缓和曲线上
f任意一点的切线支距坐标可通过以下公式求得：
利用坐标平移和旋转，该点在大地平面直角坐标系中的坐标可由以下公式求得：式中：α为ZHHZ点沿线路前进方向的切线方位角。当起点为ZH时，“±”取“＋”，X0XZHY0YZH曲线为左偏时应以yiyi代入；当起点为HZ时，“±”取“”，X0XHZY0YHZ曲线为左偏时应以yiyi代入；曲线上任意点的方位角αiα（ZH或HZ）±ββ为切线角±为右转“”左转“”
f当点位于圆曲线上，有：
其中，
，为点到坐标原点的曲线长。
2、非对称完整缓和曲线由于受特殊地形和地物条件限制采用对称缓和曲线型平曲线难以
与地形条件相结合，于是引入非对称缓和曲线型平曲线。非对称缓和曲线在计算时较困难，不能简单套用对称缓和曲线的公式。以下阐述非对称缓和曲线几何要素和任意点坐标及方位角的计算原理。（1）计算原理
如图1所示，平曲线由非对称缓和曲线Ls1、Ls2及半径R的圆曲线组成，JD为平曲线切线交点，转角α。由于平曲线两端的缓和曲线不等长，因此在计算平曲线各要素时就不能简单套用等长缓和曲线的计算公式。
f平曲线各要素计算：
ff注：第一式最后一项应q1
根据交点坐标和切线长计算缓和曲线起点（ZH或HZ）坐标：XZHXJDT1×COSαYZHYJDT1×Si
αα为JD～ZH方位角XHZXJDT2×COSαYZHYJDT2×Si
αα为JD～HZ方位角曲线上任意点坐标按基本型缓和曲线的切线支距法和坐标变换、旋转r