来计算求出。
f3、非完整缓和曲线(卵形曲线)卵形曲线是指在两个同向、半径不等的圆曲线间插入一段不完整的缓和曲线,即卵形曲线是缓和曲线的一段,在插入时去掉了靠近半径无穷大方向的一段。
首先需要计算出实际并不存在只是在计算过程中起辅助作用的完整缓和曲线段的起点即ZH或HZ点桩号、坐标和切线方位角。这样卵形曲线段的计算就转化为完整缓和曲线段的计算。(1)卵形曲线参数
式中:R大,R小为卵形曲线相连的两圆曲线半径,为非完整缓和曲线段即卵形曲线段长度。(2)与相对应的完整缓和曲线的长度为(3)卵形曲线的起点Q(接大半径圆的点)至假设存在的完整缓和
f曲线起点ZH或HZ点的弧长为
或
-
(4)与对应的弦长为
又因为
βQ切线角ΔQ切点Q至假设起点ZHHZ的弦切角故可得,Q点至ZH点的方位角ZH点的切线方位角
Q点至HZ点的方位角HZ点的切线方位角
f求得卵形曲线起点Q至ZHHZ的弦长和方位角ZHHZ点的坐标为
后,则
求出假设的ZHHZ点的坐标后,就可以根据基本形缓和曲线的计算方法来计算曲线上任意点的坐标。
上面的公式(3)到(11)是以不完整缓和曲线的起点Q(接大圆点)来计算假设的完整缓和曲线起点ZHHZ的坐标。也可以以接小圆的缓和曲线终点YHHY来计算起点ZHHZ坐标。如下:
①与相对应的完整缓和曲线的长度为
②与对应的的弦长为总弦长:Cslsls590R2ls2lsls390R2
③接小圆的YHHY点的切线角总偏角:βsls2R180/Π
④接小圆的YHHY点到假设起点ZHHZ的弦切角
b0
20
ls3R
f⑤设接小圆的YHHY点为Z,则Z点至ZH点的方位角
α(ZZH)αZ+180±b0
20
ls3R
⑥ZH点的切线方位角
α(ZH)αZ±βZ
⑦Z点至HZ点的方位角
α(ZHZ)αZ±b0
20
ls3R
⑧HZ点的切线方位角
α(HZ)αZ±βZ
⑨ZHHZ点的坐标为设接小圆的YHHY点为Z
XZH或HZXZCscosαZZHHZ
YZH或HZYZCsSi
αZZHHZ
Cs为弦长
f注:卵形曲线上大圆包含小圆,也就是说接小圆处的曲率半径为R小,沿大圆方向曲率半径渐大。假设的完整缓和曲线的起点ZHHZ在大圆那边。
f4、回头曲线什么是回头曲线
回头曲线是一种半径小、转弯急、线型标准低的曲线形式,其转角接近、等于或大于180度。
在实际中,我们确实经常在山区道路碰到回头曲线,基本的感觉就是一个急弯,并且转了一百八十度,跟掉头差不多,也就是前面描述的:转角接近、等于或大于180度。下图是湘西“公路奇观”的连续回头曲线。
这里所讨论的回头曲线,主要是基于其平r