若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ小球落点与o’点的水平距离s将随之改变经多次实验以s2为纵坐标cosθ为横坐标得到如图6乙所示图像则当θ30°时sm若悬线长l10m悬点到木板间的距离oo’为m。■解析1保证小球沿水平方向抛出。2s■。3由小球摆动过程中机械能守恒得mgl1cosθ■mυ2在平抛运动中sυthl■gt2可得s24hll1cosθ由函数表达式ykxb可得b4hllkb即4hll2代入l1m可得h15m代入cos30°0886得s052m。二、利用其他常见函数图像来解决问题例4如图7所示一根轻弹簧上端固定在o点下端栓一个钢球p球处于静止状态。现对球施加一个方向向右的外力f使球缓慢偏移在移动中的每一个时刻都可以认为钢球处于平衡状态。若外力f
f方向始终水平移动中弹簧与竖直方向的夹角θ90°且弹簧的伸长量不超过弹性限度则下面给出的弹簧伸长量x与cosθ的函数关系图像中最接近的是■解析当弹簧移动到与竖直方向夹角为θ时对钢球p进行受力分析如图示有ftsi
θmgtcosθ又tkx所以x■■由函数表达式yk■可知图像应为双曲线的一支故答案d正确。只要同学们留意类似的用图像解决的问题还有很多。而且只要认真地掌握所学的物理规律熟悉数学中的函数图像这类问题是不难解决的。
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