2014年“我爱数学”六年级数学竞赛卷参考答案
注意：本试共12题，全卷满分120分。1．8分计算：解
1111＋＋＋＋＝710101347109112
。
13313原式＝×＋＋＋＋71010133471091121111111＝×－＋－＋－4771031091121111119＝×－＝×－＝。4112411233112
2．8分计算：2013×2014×2015÷6×95×143＝解＝61×53×31＝100223。
。
原式＝3×11×61×2×19×53×5×13×31×÷2×3×5×19×11×13
3．9分如果六位数A2014B能够被88整除，那么，这个六位数A2014B＝。解由于六位数A2014B能够被88＝11×8整除，即必须同时能够被11和8整除。要被8整除，则要求末三位被8整除，从而可知B＝4；再根据被11整除可知A＝3。所以，这个六位数为320144。。183。
4．9分设A为自然数，如果2014＋A是一个立方数，那么，A最小可以是解
33
此题是一个估值的题。因为12＝1728＜2014，13＝2197＞2014，所以，自然数A最小为2197－2014＝。
5．10分如果自然数A被123除余79，被124除余29，那么，自然数A最小可以是解123×B－C＝C－50，
设A＝123×B＋79＝124×C＋29，因为同一个数被两个自然数除，除数大则商小，所以可知B≥C。将上式变形得
要使被除数A尽可能小，即要使A被124除所得的商C尽可能小。当B＝C时，C最小可取50，所以，A最小可取124×50＋29＝6229。6．10分设A是一个自然数，如果A满足：
111111＜＋＋＋＋＜，2014201520162032A1A
那么，自然数A＝解
。
111111＋＋＋＋＜×19＝，20142015201620322014106
比较分数的大小。因为
又
1111111＋＋＋＋＞×19＞×19＝，201420152016203220322033107
所以
111111＜＋＋＋＋＜，2014201520162032106107
得A＝
107。
7．10分在乘法算式29×数学竞赛＝72×竞赛数学中，不同汉字代表不同的非零数字，相同汉字代表相同的非零数字。要使得算式成立，那么，数学×竞赛＝解由位值原理可知：
00＋竞赛竞赛＝72×竞赛00＋数学，29×数学
。
2900×数学＋29×竞赛＝7200×竞赛＋72×数学，2828×数学＝7171×竞赛。将2828和7171质因数分解：
f2828＝22×7×101，2828＝28×101，所以
7171＝71×101，7171＝71×101，
可知2828与7171的最大公因数为101，将2828和7171同时分解为一个两位数和一个公因数之积，只有：
28×101×数学＝71×101×竞赛，即28×数学＝71×竞赛，要使等式成立，则只有数学＝71，竞赛＝28，从而得
数学×竞赛＝71×28＝
1988。
8．10分在下图r