直线与圆的方程【基础知识归纳】1．直线方程略4圆的方程2圆的方程标准式？？？
一般式：x2y2DxEyF0（D2E24F0）其中圆心为


D2


E2

，半径为
12
D2E24F
5点与圆的位置关系
参数方程
x

y

rcosrsi

，

xy

ab

rr
cossi

是参数）
判断点Pxy与圆xa2yb2r2的位置关系代入方程看符号
6直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系有：相离、相切和相交有两种判断方法：
（1）代数法：（判别式法）000时分别相离、相交、相切（2）几何法：圆心到直线的距离
drdrdr时相离、相交、相切
7．弦长求法
（1）几何法：弦心距
d，圆半径
r，弦长
l，则d2


l2
2

r2
．（2）解析法：用韦达定理，弦长公式
8．圆与圆的位置关系
看O1O2与r2r2和r2r2的大小关系
【典型例题解析】
题型2：直线的斜率
【例2】（安徽卷）若过点A40的直线l与曲线x22y21有公共点，则直线l的斜率的取值范围为
（）
A．33
题型3直线的方程
B．3
3
C．

33
3
3

D．
33
33
【答案】C
【例3】（浙江）直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是（）
Ａ．x2y10Ｂ．2xy10
Ｃ．2xy30Ｄ．x2y30
【答案】D
题型4：直线方程的综合题
【例4】（江苏）在平面直角坐标系中，设三角形ABC的顶点分别为A0aBb0Cc0，点P（0，p）在线段AO上（异于端点），设abcp均为非零实数，直线BPCP分别交ACAB于点EF，一同学已正确算的OE的方程：

1b

1c

x


1p

1a

y

0
，请你求
OF
的方程：
___________________
y
【答案】

1c

1b

x


1p

1a

y

0
【解析】直线AB的方程为xy1①直线CP的方程为xy1②
ba
cp
②①得

1c

1b

x


1p

1a

y

0
，
A
F
PE
B
O
Cx
直线
AB
与
CF
的交点
F
坐标满足此方程，原点
O
的坐标也满足此方程，所以
OF
的方程为

1c

1b

x


1p

1a

y

0

若敢于类比猜想，交换x的系数中b、c的位置，便很快可得结果题型5：直线与直线的位置关系
【例5】（福建）已知两条直线yax2和ya2x1互相垂直，则a等于

A．2
B．1C．0
题型6：点与直线的位置关系
D．1【答案】D
【例6】（湖南）圆x2y24x4y100上的点到直线xy140的最大距离与最小距离的差是

1
fA．36B18C62题型7：平行线间的距离
D52【答案】C
【例7】（四川）如图，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2间的距r