金山区20172018学年第二学期质量监控高三数学试卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第16题每题4分，第712题每题5分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果．1函数y3si
2x的最小正周期T________．【答案】π【解析】根据正弦型函数的周期公式知，2函数ylgx的反函数是________．【答案】y10x【解析】根据反函数的定义，反解，然后互换得：，故应填，故填
3已知集合Pxx1x30，Qxx2，则P∩Q________．【答案】x2x3或23【解析】因为x2x3或234函数【答案】6【解析】根据均值不等式知填65计算：【答案】1________．，当且仅当时等号成立，故，x0，∞的最小值是________．，所以，故填
【解析】因为
，
所以
，故填1
f6记球O1和O2的半径、体积分别为r1、V1和r2、V2，若
，则
________．
【答案】
【解析】根据球的体积公式
，知
，所以
，故填
7若某线性方程组对应的增广矩阵是值范围是________．【答案】m≠2
，且此方程组有唯一一组解，则实数m的取
【解析】因为方程组有唯一解，所以
，即
，所以填

8若一个布袋中有大小、质地相同的三个黑球和两个白球，从中任取两个球，则取出的两球中恰是一个白球和一个黑球的概率是________．【答案】06【解析】从5个小球中任取2个，共有共有率是

种取法，其中恰有一个白球和一个黑球的取法
种取法，所以从中任取两个球，则取出的两球中恰是一个白球和一个黑球的概
3
912x的二项展开式中，含x项的系数等于含x项的系数的8倍，则正整数
________．【答案】5【解析】由二项展开式的通项公式知，含x3项，其系数为，由题意，解得，其系数为，含x项为
10平面上三条直线x2y10，x10，xky0，如果这三条直线将平面划分为六个部分，则实数k的取值组成的集合A________．【答案】1，0，2【解析】因为三条直线分平面为6部分，所以三条直线交于一点或两条平行第三条与之相交，因此，时两直线平行与第三条直线，当时，三条直线交于一点，故填
点睛：三条直线分平面，根据直线的不同位置，可得到不同的区域个数，所以此类问题需要分类讨论，结合平面图形，可知当三线交于一点或者两条平行第三条与之相交时，可得6个部分
f11已知双曲线C：
，左、右焦点分别为F1、F2，过点F2作一直线与双曲线C的右
半支交于P、Q两点，使得∠F1PQ90°，则△F1PQ的内切圆的半径r________．【答案】2【解析】由双曲线的性质知，因此r