均数的定义，
这
个数的平均数可以表示为xx1f1x2f2xkfk，这样求得的
平均数x叫做加权平均数，其中f1f2fk叫做权。2、平均数的计算方法
（1）定义法：当所给数据x1x2x
比较分散时，一般选用定
义公式：x
1
x1
x2
x
（2）加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加
权平均数公式：，其中。xx1f1x2f2xkfk
f1f2fk
（3）新数据法：当所给数据都在某一常数a的上下波动时，
一般选用简化公式：xxa。
其中，常数a通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，
，，…，。是新数据的平x1x1ax2x2a
x
x
a
x
1
x1x2
x
均数（通常把x1x2x
叫做原数据，x1x2x
叫做新数据）。
14
f考点二、统计学中的几个基本概念1、总体：所有考察对象的全体叫做总体。2、个体：总体中每一个考察对象叫做个体。3、样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。4、样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量。5、样本平均数：样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。6、总体平均数：总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。考点三、众数、中位数
1、众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数
据的中位数。考点四、方差
1、方差的概念
在一组数据x1x2x
中，各数据与它们的平均数x的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。通常用“s2”表示，即：
s2
1
x1
x2
x2
x2
x
x2
2、方差的计算
（1）基本公式：s2
1
x1
x2
x2
x2
x
x2
（2）简化计算公式（Ⅰ）：
s2
1
x12
x22
x
2
2
x
也可写成
s2
1
x12
x22
x
2
2
x
15
f此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方。
（3）简化计算公式（Ⅱ）：s2
1
x12
x22
x
2
2
x
当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算
方法，将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近的常
数a，得到一组新数据x1x1a，x2x2a，…，x
x
a，那么，
s2
1
x12
x
22
x
2
2
x
此公式的记忆方法是：方差等于新数据平方的平均数减去
新数据平均数的平方。
（4）新数据法：
原数据x1x2x
的方差与新数据x1x1a，x2x2a，…，x
x
a的方差相等，也就是说，根据方差的r
