《数字信号处理》课程期末考试试卷（A）
一、填空题（本题满分30分，共含4道小题，每空2分）
1两个有限长序列x1
，0≤
≤33和x2
，0≤
≤36，做线性卷积后结果的长度是，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中
至为线性卷积结果。23
kDFT是利用WN的、和三个固有特性来实现FFT快速运算的。
IIR数字滤波器设计指标一般由、、和等四项组成。
4FIR数字滤波器有和两种设计方法，其结构有、和等多种结构。
一、判断题（本题满分16分，共含8道小题，每小题2分，正确打√，错误打×）12相同的Z变换表达式一定对应相同的时间序列。（）ChirpZ变换的频率采样点数M可以不等于时域采样点数N。（）
3按频率抽取基2FFT首先将序列x
分成奇数序列和偶数序列。（）45678冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。（）双线性变换法的模拟角频率Ω与数字角频率ω成线性关系。（）巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。（）只有FIR滤波器才能做到线性相位，对于IIR滤波器做不到线性相位。（）在只要求相同的幅频特性时，用IIR滤波器实现其阶数一定低于FIR阶数。（）
二、
综合题（本题满分18分，每小问6分）
若x
3，2，1，2，1，2，0≤
≤5，1求序列x
的6点DFT，Xk？2若GkDFTg
W6Xk，试确定6点序列g
2k
3若y
x
⑨x
，求y
？
f三、
IIR滤波器设计（本题满分20分，每小问5分）
设计一个数字低通滤波器，要求3dB的截止频率fc1πHz，抽样频率fs2Hz。12导出归一化的二阶巴特沃思低通滤波器的系统函数Ha
s。试用上述指标设计一个二阶巴特沃思模拟低通滤波器，求其系统函数Has，并画出其零极点图。34用双线性变换法将Has转换为数字系统的系统函数Hz。画出此数字滤波器的典范型结构流图。
四、
FIR滤波器设计（本题满分16分，每小问4分）
1109z121z209z3z4。10
设FIR滤波器的系统函数为Hz
1．求出该滤波器的单位取样响应h
。2．试判断该滤波器是否具有线性相位特点。3．求出其幅频响应函数和相频响应函数。4．如果具有线性相位特点，试画出其线性相位型结构，否则画出其卷积型结构图。
《数字信号处理》课程期末考试试卷（A）参考答案
一、填空题（本题满分30分，共含4道小题，每空2分）
f1
两个有限长序列x1
，0≤
≤33和x2
，0≤
≤36，做线性卷积后结果的长度是70，若对这两个序列做64点圆周卷r