数字信号处理试卷及答案1
一、填空题（每空1分共10分）
1．序列x
si
3
5的周期为
。
2．线性时不变系统的性质有
律、
律、
律
3．对x
R4
的Z变换为
，其收敛域为
4．抽样序列的Z变换与离散傅里叶变换DFT的关系为
。。
5．序列x
）（1，2，0，3；
0，1，23）圆周左移2位得到的序列为

6．设LTI系统输入为x
，系统单位序列响应为h（
），则系统零状态输出y
（

。
7．因果序列x
，在Z→∞时，X（Z）
。
二、单项选择题（每题2分，共20分）
1．δ（
）的Z变换是
（）A1
B。δ（ω）
C。2πδ（ω）
D。
2π
2．序列x（1
的长度为4，序列x（2
）的长度为3则它们线性卷积的长度是
A。3
B4
C6
D7
（）
3．LTI系统，输入x（
）时输出y（
）；输入为3x（
2），输出为
）
Ay（
2）
B。3y（
2）
C。3y
）
D。y（
）
4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是
（）
A时域为离散序列频域为连续信号
B。时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列
C。时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号
D时域为离散有限长序列频域也为离散有限长序列
5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件理想条件下将抽样信号通过即
可完全不失真恢复原信号
A。理想低通滤波器
B理想高通滤波器
C理想带通滤波器D。理想带阻
滤波器
6．下列哪一个系统是因果系统
（）A。y（
）x
2）
B。y
cos（
1）x
）
Cy（
）x2
）
D。y（
）x（
）
7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括
（）
A。实轴
B。原点
C单位圆
D虚轴
f8．已知序列Z变换的收敛域为｜z｜〉2则该序列为
A有限长序列
B。无限长序列
C。反因果序列
D。因果序列
9．若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X（k）恢复原序列，而不发生时域混叠现
象则频域抽样点数N需满足的条件是
AN≥M
BN≤M
C。N≤2M
D。N≥2M
10．设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h
），在
0时，h（
）
（
A0
B。∞
C。∞
D。1
三、判断题（每题1分，共10分
1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数周期是2π。
（）
2．x（
）si
（ω0
）所代表的序列不一定是周期的。

3．FIR离散系统的系统函数是z的多项式形式
（）
4．y
）cos［x
）］所代表的系统是非线性系统。
（）
5．FIR滤波器较IIR滤波器的最大优点是可以方便地实现线性相位。
（
6．用双线性变换法设计IIR滤波器，模拟角频转换为数字角频是线性转换。
（）
7．对正弦r