排列组合练习题（三）
在介绍排列组合方法之前我们先来了解一下基本的运算公式！C5取3＝（5×4×3）（3×2×1）C6取2＝（6×5）（2×1）通过这2个例子看出CM取N公式是种子数M开始与自身连续的N个自然数的降序乘积做为分子。以取值N的阶层作为分母
P53＝5×4×3通过这2个例子
P66＝6×5×4×3×2×1
PMN＝从M开始与自身连续N个自然数的降序乘积＝M时即M的阶层
当N
排列、组合的本质是研究“从
个不同的元素中，任取mm≤
个元素，有序和无序摆放的各种可能性”区别排列与组合的标志是“有序”与“无序”解答排列、组合问题的思维模式有二：其一是看问题是有序的还是无序的？有序用“排列”，无序用“组合”；其二是看问题需要分类还是需要分步？分类用“加法”，分步用“乘法”分类：“做一件事，完成它可以有
类方法”，这是对完成这
f件事的所有办法的一个分类分类时，首先要根据问题的特点确定一个适合于它的分类标准，然后在这个标准下进行分类；其次，分类时要注意满足两条基本原则：①完成这件事的任何一种方法必须属于某一类；②分别属于不同两类的两种方法是不同的方法分步：“做一件事，完成它需要分成
个步骤”，这是说完成这件事的任何一种方法，都要分成
个步骤分步时，首先要根据问题的特点，确定一个可行的分步标准；其次，步骤的设置要满足完成这件事必须并且只需连续完成这
个步骤后，这件事才算最终完成两个原理的区别在于一个和分类有关，一个与分步有关如果完成一件事有
类办法，这
类办法彼此之间是相互独立的，无论那一类办法中的那一种方法都能单独完成这件事，求完成这件事的方法种数，就用加法原理；如果完成一件事需要分成
个步骤，缺一不可，即需要依次完成所有的步骤，才能完成这件事，而完成每一个步骤各有若干种不同的方法，求完成这件事的方法种类就用乘法原理在解决排列与组合的应用题时应注意以下几点：1．有限制条件的排列问题常见命题形式：“在”与“不在”“邻”与“不邻”在解决问题时要掌握基本的解题思想和方法：
f⑴“相邻”问题在解题时常用“合并元素法”，可把两个以上的元素当做一个元素来看，这是处理相邻最常用的方法⑵“不邻”问题在解题时最常用的是“插空排列法”⑶“在”与“不在”问题，常常涉及特殊元素或特殊位置，通常是先排列特殊元素或特殊位置⑷元素有顺序限制的排列，可以先不考虑顺序限制，等排列完毕后，利用规定顺序的实情求出结果r