，每题5分，共25分、请将答案填在答题卡对应题号的位
置上，填错位置，书写不清，模棱两可均不得分、
11假设si
cos＝1，那么si
2＝＿＿＿＿＿2
12a＞b，ab0，给出以下不等式：①a2＞b2；②11；③11，其中恒成立的个


ababa
数是＿＿＿＿、
13假设AD是三角形ABC的中线，且AB＝6，AD＝6，AC43，那么边BC的长
是＿＿＿、14、函数f〔x〕为偶函数，当x≥0时，f〔x〕＝x3－8，那么f〔x－2〕的解集为＿＿15、在△ABC中，点A〔5，－2〕，B〔＆，3〕，且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N
在x轴上，那么直线MN的方程为＿＿＿＿
16双曲线
x2a2

y2b2
＝1
的－条渐近线的倾斜角为
3
，离心率为
e，那么
a2b
c
的最小值为
＿＿17、有如下四个推断：
①由a
＝2
－1，求出S1＝12，S2＝22，S3＝32，…，推断：数列a
的前
项和为S
2；
f②由f〔x〕＝xcosx满足f〔－x〕＝－f〔x〕对xR都成立，推断：f〔x〕＝xcosx
为奇函数；
③由圆
x2＋y2＝r2的面积
S＝
r2，推断：椭圆
x2

y2
的面积为S＝1
ab；
a2b2
④由〔1＋1〕2＞21，〔2＋1〕2＞22，〔3＋1〕2＞23，…，推断：对一切
N，
122

其中推理中属于归纳推理且结论正确的选项是＿＿＿＿〔将符合条件的序号都填上〕。【三】解答题：本大题共6小题，共75分、解承诺写出文字说明，证明过程或演算步骤、18〔本小题总分值12分〕
函数f〔x〕＝－4cos2x＋43si
xcosx
〔I〕求函数f〔x〕取得最大值时x的集合；
〔II〕求函数
f〔x〕在

4

6

上的值域。
19〔本小题总分值12分〕如图，在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面
ABCD，PA＝AD2AB点M为线段PD的中点、
〔I〕证明：平面ABM⊥平面PCD
〔II〕求BM与平面PCD所成的角、
20〔本小题总分值13分〕
某中学的高二〔1班男同学有45名，女同学有15名，
老师按照
分层抽样的方法组建
了一个4人课外兴趣小组、
〔I〕求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女
同学的人
数；
〔II〕假设那个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同
学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学
中恰有一名女同学的概率；
〔III〕试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68，70，71，7274，第二次
做试验的同学得到的试验数据为6970，707274，请问哪位同学的实验更稳
定？并说明理由、
21、〔本小题总分值14分〕
mR，r